四阶魔方拆散了最简单的组装方法 拆散的魔方怎么装回去?

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四阶魔方拆散了最简单的组装方法

拆散的魔方怎么装回去?

拆散的魔方怎么装回去?

题主的魔方因曾经拆散后重装,造成了无解的状态。
可以拆掉一个角块,将方向旋转至“小鱼1、小鱼2”可解决的状态。或者干脆拆掉整个第三层,直接拼装为还原状态。
接下来,简单给题主说明下,为何“拆散重装后的魔方会造成无解”。
经拆散后重装的魔方,有11/12的概率无法通过旋转还原
魔方有三类变化是无法通过旋转实现的:
无法单独翻转一个角块的方向。
无法单独翻转一个棱块的方向。
无法单独交换一对棱块的位置。
拆散再重装,即有可能出现需要进行上述三种操作才能还原魔方,这个概率是11/12。
为什么那三类变化无法通过旋转魔方实现?
我们首先引入一个概念——最小操作
,可以理解为完成一个事件的最小的、不可拆分的操作

比如,一家餐厅,米饭2元、馒头1元、粥3元。在这家餐厅消费,因其定价特点,无论何种点餐组合,支出的费用都只可能是整数元
。所以,“支出1元
”便是在这家餐厅消费的“最小操作
”。
魔方的“最小操作”是将魔方的一层旋转90
°。
魔方的角块
有3个色片,即有3种方向
。我们把魔方还原状态
下的角块方向,记为3n
;角块顺时针翻转
后,记为3n 1
;逆时针翻转
后,记为3n-1

魔方进行一次最小操作后,有两个角块方向翻转为3n 1,另两个翻转为3n-1,即四个角块的方向加和为3n×4

那么,任意次旋转魔方,所涉及角块方向加和
为3n的整数倍
。所以,不可能将一个角块翻转为3n 1或3n-1,而其他角块方向不变,即无法单独翻转一个角块

接下来,我们再来引入一个概念——置换
。假设有3个元素A、B、C,将A移动到B、B移动到C、C移动到A,我们将这个过程记为置换 (A, B, C)
。显然,(A, B, C)
可以拆分为 (B, C) (A, B)
;(A, B, C, D) (A, B) (A, C) (A, D)

如此,我们将可以拆分为偶数个子置换
者称为偶置换
,无置换
亦为偶置换
;可以拆分为奇数个子置换
者称为奇置换
,不可拆分的置换
亦为奇置换

不难理解,奇置换 奇置换 偶置换
;偶置换 偶置换 偶置换
;奇置换 偶置换 奇置换

魔方的棱块
有2个色片,即有2种方向
。基于置换概念,单独翻转一个棱块
为奇置换
。翻转棱块方向
,需要进行两次最小操作,即某个面旋转180°。该面上的四个棱块方向同时翻转,此为四个奇置换,奇置换 × 4 偶置换
。魔方还原状态 偶置换

因偶置换 偶置换 ≠ 奇置换
,即魔方还原状态下(偶置换),不可能通过一系列翻转棱块操作(偶置换 偶置换),从而达到单独翻转一个棱块的效果(偶置换 偶置换 ≠ 奇置换),所以无法单独翻转一个棱块

基于置换概念,魔方进行一次最小操作,某面旋转90°,四个角块、四个棱块同时向旋转方向循环移动一位,角块、棱块位移分别为奇置换,故一次最小操作 奇置换 × 2 偶置换
。单独交换一对棱块 奇置换
。魔方还原状态 偶置换

因偶置换 偶置换 ≠ 奇置换
,即魔方还原状态下(偶置换),不可能通过一系列最小操作(偶置换 偶置换),从而达到单独交换一对棱块的效果(偶置换 偶置换 ≠ 奇置换),即无法单独交换一对棱块

综上,以“最小操作”概念证明无法单独翻转一个角块,以“置换”概念证明无法单独翻转、交换一个棱块。
更为详细的讲述,题主可以阅读以下文章:
92%的魔方在拆散后无法还原!(2018/10/29)_碧海风云

魔方拆了怎么拼装回去?

先认准颜色,然后找到一个颜色为底面,开始拼十字(注意颜色要对准确),然后拼底面的四个角,同样要看准颜色,再后来拼第二层的4个棱块,然后是顶面的十字,最后把剩下的4个块塞进顶面正确的地方就行了。 装魔方主要还是找准颜色红色对着橙色绿色对着蓝色白色对着黄色以白色为底,黄色为顶,红色正对着自己。红色左面为蓝色,右面为绿色。