求无理数近似值的数学方法
根号3等于多少，怎样手算？要过程谢谢？
根号3等于多少，怎样手算？要过程谢谢？
√3≈1.732，数学中根号3等于是一个无理数近似值约等于1.732。手算过程如下：
1、第一步：因为12＜3＜22
所以1＜√3＜2，因此√3的整数部分是1
第二步：将区间（1，2）分成两半，一半是（1，1.5），另一半是（1.5，2）
①设1＜√3＜1.5，则12＜3＜1.522.25 显然不成立
②设1.5＜√3＜2，则1.52＜3＜22 成立，因此
3、第三步：将区间（1.5，2）分成两半，一半是（1.5，1.75），另一半是（1.75，2）
①设1.5＜√3＜1.75，则1.52＜3＜1.752 成立。
②设1.752＜3＜22，则1.75＜√3＜2显然不成立，故排除此情况。因此
4、第四步：将区间（1.5，1.75）分成两半……
5、第N步：……
由此类推，将区间无限分成两半，√3的值就可无限逼近正确的值。
有根号的无理数的近似数怎么求？
我只讲解方法。例如求√15的值，首先，求出15是在9和16这两个可以开平方的数字之间，所以根号15这个数的值就在3和4之间，然后再在三和四之间取一中间数，3.5，求出它的平方，与15相比，然后再慢慢锁定数值，以此类推。
圆周率发明故事缩写？
秦汉以前，人们以径一周三做为圆周率，这就是古率.后来发现古率误差太大，圆周率应是圆径一而周三有余，不过究竟余多少，意见不一.直到三国时期，刘徽提出了计算圆周率的科学方法--割圆术，用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长.刘徽计算到圆内接96边形，
求得π3.14，并指出，内接正多边形的边数越多，所求得的π值越精确.祖冲之在前人成就的基础上，经过刻苦钻研，反复演算，求出π在3.1415926与3.1415927之间.并得出了π分数形式的近似值，取为约率
，取为密率，其中取六位小数是3.141929，它是分子分母在1000以内最接近π值的分数.祖冲之究竟用什么方法得出这一结果，现在无从考查.若设想他按刘徽的割圆术方法去求的话，就要计算到圆内接16，384边形，这需要化费多少时间和付出多么巨大的劳动啊!由此可见他在治学上的顽强毅力和聪敏才智是令人钦佩的.祖冲之计算得出的密率，