一个数字开方具体过程是怎么算的 数字的开根号的计算方法?

[更新]
·
·
分类:行业
4800 阅读

一个数字开方具体过程是怎么算的

数字的开根号的计算方法?

数字的开根号的计算方法?

数学上根号下的数字怎么算出值首先,如果能直接的出是某个数,那得数就是那个数,如果不能,那看看根号下的数字能几个数相乘得到,而相乘的数中又有哪几个能被开方,然后开方那些数,就变成某数乘以根号某数

开方计算公式及方法?

计算公式:
1.
从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;
2.
求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”;
3.
从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;
4.
把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);
5.
用商乘以20加上试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止;
6.
用同样的方法,继续求.
开平方运算也即是开平方后所得的数的平方即原数,也就是说开平方是平方的逆运算。 开立方术即开方立运算
开方的计算方法
开平方运算也即是开平方后所得的数的平方即原数,也就是说开平方是平方的逆运算。
例:求256的平方根
第一步:将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段,用逗号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数。
例,第一步:将256,分成两段:
2,56
表示平方根是两位数(XY,X表是平方根十位上数,Y表示个位数)。
第二步:根据左边第一段里的数,取该数的平方根的整数部分,作为所要求的平方根求最高位上的数。
例:左边第一段数值是2,2的平方根是大约等于1.414(这些尽量要记得,100以内的,尤其是能开整数的),由于2的平方根1.414大于1和小于2,所以取整数部分是1作为所要求的平方根求最高位上的数,即所要求的平方根最高位X是1。
第三步:从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
例:第一段数里的数是2.第二步计算出最高数是1
2减去1的平方1
将1与第二段数(56)组成一个第一个余数:156
第四步:把第二步求得的最高位数(1)乘以20去试除第一个余数(156),取所得结果的整数部分作为第一个试商。
例: 156除以(1乘20)7.8
第一个试商就是7
第五步:第二步求得的的最高位数(1)乘以20再加上第一个试商(7)再乘以第一个试商(7)。
(1*20 7)*7
如果:(1*20 7)*7小于等于156,则7就是平方根的第二位数.
如果:(1*20 7)*7大于156,将第一个试商7减1,即用6再计算。
由于:(1*20 6)*6156所以,6就是第平方根的第二位数。
例:求55225的平方根
第一步:将被开方数的整数个位起向左每隔两位划为一段,用逗号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数。
例,第一步:将55225,分成三段:
5,52,25
表示平方根是三位数(XYZ)。
第二步:根据左边第一段里的数,取该数的平方根的整数部分,作为所要求的平方根求最高位上的数。
例:左边第一段数值是5,5的平方根是(2点几)大于2和小于3,所以取整数部分是2作为所要求的平方根求最高位上的数,即所要求的平方根最高位X是2。
第三步:从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数。
例:第一段数里的数是5.第二步计算出最高数是2
5减去2的平方1
将1与第二段数(52)组成一个第一个余数:152
第四步:把第二步求得的最高位数(2)乘以20去试除第一个余数(152),取所得结果的整数部分作为第一个试商。
例: 152除以(2乘20)3.8
第一个试商就是3
第五步:第二步求得的的最高位数(2)乘以20再加上第一个试商(3)再乘以第一个试商(3)。
(2*20 3)*3
如果:(2*20 3)*3小于等于152,则3就是平方根的第二位数.
如果:(2*20 3)*3大于152,将第一个试商3减1,即用2再计算。
由于:(2*20 3)*3小于152所以,3就是第平方根的第二位数。
第六步:用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。用上一个余数减去上法中所求的积(即152-129=23),与第三段数组成新的余数(即2325)。这时再求试商,要用前面所得到的平方根的前两位数(即23)乘以20去试除新的余数(2325),所得的最大整数为新的试商。(2325/(23×20)的整数部分为5。)
7.对新试商的检验如前法。(右例中最后的余数为0,刚好开尽,则235为所求的平方根。)