高中数学不等式解题方法全归纳 方程2 7-2510怎样计算?

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方程2

方程2 7-2510怎样计算?

7-2510怎样计算?

这个方程是不成立的,也就是说无法计算的。在等号二边的数通过计算是不等的,在数学上应该说这一方程的名称叫不等式。不能进行计算。

不等式的解题方法与技巧公式?

不等式的计算一般是,不等式的右边化为零,左边进行因式分解进行求解。如x的平方-xgt2
化为x平方-x-2gt0
( x 1)(x-2)gt0
所以xlt-1或xgt2

不等式方程的解题方法与技巧?

不等式的解题方法与方程的解题方法有很多类似的地方。分别为去分母,去括号,移项,合并同类项,未知数系数化1。需要注意的是,系数化1时要考虑系数的正负性,不等式两边除以未知数系数是负数时,不等号要反向。

不等式4x 6c5的解集的集合?

解:4x十6<5,4x<一1,所以,x<一1/4是原不等式的解。
根据不等式的基本性质及计算法则,给不等式两边同时减去6,不等号方向不变,原不等式化为:4x<一1。再给不等式两边同时除以4,根据不等式的计算法则,不等号方向不变,则有x<一1/4。
答:不等式4x十6<5的解集的集合为x<一1/4。

数学带根号的不等式如何进行放缩证明?

数学带根号的不等式这样进行放缩证明:
放缩法是指要让不等式AB成立,有时可以将它的一边放大或缩小,寻找一个中间量,如将A放大成C,即AC,后证CB,这种方法便是放缩法,是不等式问题里的一种方法,其他还有比较法,综合法,分析法,反证法,代换法,函数法,数学归纳法等。

不等式的7个基本性质及证明方法?

1
比较法
所谓比较法,就是通过两个实数a与b的差或商的符号(范围)确定a与b大小关系的方法,即通过
来确定a,b大小关系的方法。前者为作差法,后者为作商法。
但要注意作差法适用范围较广;作商法再用时注意符号问题,如果同为正的话是没有问题的,同为负的话记得改变不等式的符号。
2
分析法和综合
这两个方法我们一般会一起使用。
分析法是从求证的不等式出发,分析这个不等式成立的充分条件,把证明这个不等式的问题转化为证明这些条件是否具备的问题。
如果能够肯定这些条件都已具备,那么就可以判定所证的不等式成立。
综合法是从已知或证明过的不等式出发,根据不等式的性质及公理推导出欲证的不等式。
我们来看一个例题,已知
如果要用综合法或者分析法的话,对于过程上需要写明,即证,所以要证,也就是说,即等价于……一些转化的语句来过渡我们的题目。
当然这两个方法我们经常一起用,因为分析完条件,分析结论,两个一起分析做题速度更快一些呢。
3
反证法
从否定结论出发,经过逻辑推理,导出矛盾,证实结论的否定是错误的,从而肯定原结论是正确的。
这个方法其实是按照集合的补集理论来的,正难则反,但是要注意用反证法证明不等式时,必须将命题结论的反面的各种情形都要考虑到,不能少的。
反证法证明一个命题的思路及步骤:
1) 假定命题的结论不成立;
2) 进行推理,在推理中出现下列情况之一:与已知条件矛盾;与公理或定理矛盾
3) 由于上述矛盾的出现,可以断言,原来的假定“结论不成立”是错误的
4) 肯定原来命题的结论是正确的。
4
放缩法
在证明过程中,利用不等式的传递性,作适当的放大或缩小,证明有更好的不等式来代替原不等式。
放缩法的目的性强,必须恰到好处,。同时在放缩时必须时刻注意放缩的跨度,放不能过头,缩不能不及,灵活性很大。
5
数学归纳法
这个方法比较尴尬,容易的题目很好用,难的题目不好用,但是其实可以用。
它的基本思路是对于含有n(n∈N)的不等式,当n取第一个值时不等式成立,如果使不等式在nk(n∈N)时成立的假设下,还能证明不等式在nk 1时也成立,那么肯定这个不等式对n取第一个值以后的自然数都能成立。
比如下边这个例题,我们可以用数学归纳法,但是重点是放缩和转化求解,这也是难点,所以数学归纳法的尴尬就在这个位置了呢,对于这个方法只能说能用就用,不能用不要勉强。
6
其他方法
对于其他的方法,有换元法,均值不等式法,求导法,不一一说明,因为这几个都很常见。