求极大线性无关组为什么用行变换
为什么极大无关组组成的行列式为零？
为什么极大无关组组成的行列式为零？
行列式的计算可知，当一个矩阵内的向量组都是线性无关，则说明该矩阵是满秩矩阵。若不是满秩矩阵，通过初等行变换则会出现某一行全为0，自然矩阵的行列式一定等于零。
向量的线性独立，一组向量中任意一个向量都不能由其它几个向量线性表示。特别地，所谓“线性关系”的本质就是“独立关系”(又叫线性独立)，因为这时任何一辆车的“贡献”大小和有无(即其系数取正负、大小及是否取0等)皆与别的车无关。
初等变换中，什么情况下只能用行变换？
线性代数中 求逆矩阵，解线性方程组、求极大无关组等只能做行变换， 而计算行列式与求矩阵的秩则行变换列变换都能做。
极大线性无关组什么意思？
极大线性无关组(maximal linearly independent system)是线性空间的基对向量集的推广。设V是域P上的线性空间，S是V的子集。若S的一部分向量线性无关，但在这部分向量中，加上S的任一向量后都线性相关，则称这部分向量是S的一个极大线性无关组。V中子集的极大线性无关组不是惟一的，例如，V的基都是V的极大线性无关组。
0矩阵的基础解系是什么？
基础解系：齐次线性方程组的解集的极大线性无关组称为该齐次线性方程组的基础解系。
1、对系数矩阵A进行初等行变换，将其化为行阶梯形矩阵；
2、若r(A)rn（未知量的个数），则原方程组仅有零解，即x0，求解结束；若r(A)rn（未知量的个数），则原方程组有非零解，进行以下步骤：
3、继续将系数矩阵A化为行最简形矩阵，并写出同解方程组；
4、选取合适的自由未知量，并取相应的基本向量组，代入同解方程组，得到原方程组的基础解系扩展资料：基础解系的性质：基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。