勾股定理的三种证明方法有几种
证明勾股定理的5种证明方法？
证明勾股定理的5种证明方法？
勾股定理的证明方法如下：
1、以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。
2、AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。
3、证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理
4，（利用切割线定理证明）：
在直角三角形ABC中，∠ACB90°，ACb，ABc，BCa，以B为圆心，a为半径画圆，AB交圆与D点，AB的延长线交圆于E点。
根据切割线定理（从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是割线和这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项）可得：AC2ADAE
∴b2(c-a)(c a)c2-a2
∴a2 b2c2
5，（利用多列米定理证明）：
在直角三角形ABC中，设BCa，ACb，斜边ABc，过A点作AD∥CB,过B点作BD∥CA,则四边形ACBD为矩形，矩形ACBD内接于唯一的一个圆。
根据多米列定理（圆内接四边形对角线的乘积等于两对边乘积之和）可得：
ABDCDBAC ADCB
∵ABDCc,DBACb，ADCBa
∴c2b2 a2
逆勾股定理的证明方法？
勾股定理逆定理证明方法
根据余弦定理，在△ABC中，cosC(a2 b2-c2)÷2ab。由于a2 b2c2，故cosC0因为0°lt∠Clt180°，所以∠C90°。(证明完毕)
勾股定理5种证明方法？
勾股定理的证明方法如下：
1、以a b为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。
2、AEB三点在一条直线上，BFC三点在一条直线上，CGD三点在一条直线上。
3、证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。
4，用无穷级数证明。
5，用高斯公式证明。
数学的勾股定理公式证明方法有几种？
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
在中国，商朝时期的商高提出了“勾三股四玄五”的勾股定理的特例。
在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。