一招教你循环小数化分数
两位循环小数化分数怎么写？
两位循环小数化分数怎么写？
两位循环小数的循环记号，正好点在两个循环节上
分数与循环小数怎么互化？
循环小数分为2种：
1、纯循环小数，小数全部循环。例如：0.12
2、混循环小数，小数部分循环。例如：0.1234
纯循环小数转换如下：
混循环小数转换如下：
有限循环小数怎么写成分数形式？
一、从小数点后就开始的循环小数化成分数：例如把0.4747……化成分数。
（1）0.4747……×10047.4747……
（2）0.4747……×100－0.4747……47.4747……－0.4747……
（3）(100－1)×0.4747……47
（4）99×0.4747…… 47
（5）0.4747……47/99
二、间隔几位的循环小数化分数：例如把0.325656……化成分数。
（1）0.325656……×10032.5656……①
（2）0.325656……×100003256.56……
（3）用②－①即得:0.325656……×99003256.5656……－32.5656……
（4）0.325656……×99003256－32
（5）0.325656……3224/9900
混循环小数化分数方法？
混循环小数化成分数的方法是：用第二个循环节以前的小数部分所组成的数，减去不循环部分所得的差，以这个差作为分数的分子；分母的前几位数字是9，末几位数字为0；9的个数与一个循环节的位数相同，0的个数与不循环部分的位数相同。
箭头所指是说明：循环节有一位写一个9，不循环部分有一位写一个0。
箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有一位写一个0。
箭头所指说明：循环节有两位写两个9，不循环部分有两位写两个0。
这种化的方法，比纯循环小数化成分数明显要复杂，但究其算理，仍依据纯小数化成分数的方法。即：先把混循环小数化成纯循环小数的形式，然后再化成分数。上面三个例题通过推导，都可以得到证明。
推导结果与例（3）的中间脱式一致。
由此可见，采用先扩大后缩小相同倍数的方法，根据纯循环小数化成分数的方法，证明混循环小数化成分数的方法是完全成立的。