dft与fft在公式上的区别
旋转因子怎么计算公式？
旋转因子怎么计算公式？
蝶形运算的旋转因子计算：旋转因子是WnkN（nk是上标，N是下标），n是原序列里的某一点，k是DFT（或FFT）后的序列某一点，N为变换的点数。WnkNe^［-j*2pi*n*k/N］，这是一个复指数项。
do_fft函数：
如果需要计算的序列长为2，两个位置分别写为x[0] x[1]和x[0]-x[1]然后返回。
对需要计算的序列前半部分调用do_fft函数。
对需要计算的序列后半副本调用do_fft函数。
for (int i0 iltlength/2 i) 。
x[i length/2] * Wi注意这里需要先确定需要的是哪个W。
x[i]和x[i length/2] 分别改写为 x[i] x[i length/2]和x[i]-x[i length/2]。
蝶形结此词汇
仍最常使用于库利－图基快速傅立叶变换算法中，利用递回的方式将n点离散傅立叶运算中的n点输入分解为 nr*m，转换输入信号为r点的m组信号分别进行r点离散傅立叶运算(换句焕说就是r点DFT做m次)。
而r点的离散傅立叶运算基本上为转换后的输入信号乘上旋转因子以蝶形结架构做加法运算。(前述为时域抽取法的运算方式，逆向操作先进行蝶形结架构做加法运算，再乘上旋转因子，则为频域抽取法运算方式)。
北航2023年人工智能考研大纲？
1、842人工智能基础综合试题含信号与系统、算法设计与分析和机器学习三门课程的内容。所有课程均不指定参考书。
2、试题总分为150分，每门课试题满分50分，三门课程的试题均计入考试成绩。
《信号与系统》考试大纲（50分）
一、复习要点
（一）信号与系统绪论
(1)信号与系统的概念；
(2)信号的描述、分类及常用信号；
(3)信号的基本运算。
（二）正交函数集与正交分解
(1)信号分解的物理意义；
(2)正交函数集；
(3)信号在正交函数集上的分解。
（三）连续周期信号的傅里叶级数
(1)连续周期信号在三角函数集上展开；
(2)连续周期信号傅里叶级数；
(3)有限项傅里叶级数与均方误差。
（四）连续信号的傅里叶变换
(1)非周期连续信号的傅里叶变换；
(2)典型信号的傅里叶变换；
(3)傅里叶变换的基本性质；
(4)周期信号的傅里叶变换。
（五）拉氏变换
(1)拉氏变换的定义、物理意义；
(2)拉氏变换的基本性质；
(3)拉氏逆变换；
(4)双边拉氏变换。
（六）连续时间系统的时域分析
(1)系统的概念、表示与分类；
(2)LTI系统分析方法概述；
(3)连续系统的时域经典分析法；
(4)零输入响应与零状态响应；
(5)卷积的定义与性质；
(6)卷积法求解系统响应。
（七）连续时间系统的S域分析
(1)系统函数；
(2)由系统函数零、极点分布分析时域特性；
(3)线性系统的稳定性分析。
（八）离散时间系统的时域分析
(1)离散时间信号（序列）及其表示；
(2)典型离散时间信号；
(3)离散时间信号的基本运算；
(4)离散时间系统的基本概念描述与分类；
(5)系统冲激响应函数的求解。
（九）离散时间系统的Z域分析
(1)z变换及其收敛域；
(2)典型序列的z变换；
(3)逆z变换；
(4)z变换的基本性质；
(5)系统函数与z域分析。
（十）离散信号的傅里叶分析
(1)离散周期信号的傅里叶级数DFS；
(2)序列的傅里叶变换离散时间傅里叶变换DTFT；
(3)离散傅里叶变换DFT；
(4)快速傅里叶变换FFT。
（十一）傅里叶变换及其图像处理应用
(1)数字图像简介；
(2)二维离散傅里叶变换2D DFT及其性质；
(3)2D DFT在图像处理中的应用。
《算法设计与分析》考试大纲（50分）
一、整体要求
(一)掌握算法的定义、性质和表示方法，并能够使用伪代码对算法进行描述；
(二)能够熟练采用渐近上界、渐近下界与渐近紧确界分析算法的运行时间；
(三)掌握算法设计的常用方法，包括分而治之、动态规划、贪心、近似算法；掌握图的基本概念和重要的基础图算法；
(四)掌握计算复杂性的基本概念和证明P类、NP类问题的方法；
(五)具有对简单计算问题的建模、分析、算法设计、算法优化和编程求解能力。
二、复习要点
(一)渐近复杂性分析
（1）Ｏ、Ω、Θ符号定义；
（2）分析给定算法的渐近复杂性；
（3）比较具有不同渐近上界的算法的效率；
（4）递归函数的运行时间分析。
（二）常用算法设计方法的基本思想和特点，以及针对具体问题设计相应的算法并分析其效率
（1）分治算法
（2）动态规划算法
（3）贪心算法
（4）近似算法
（三）图算法
（1）图的基本概念和基本性质；
（2）图的表示方法；
（3）图的遍历与搜索方法；
（4）最小生成树和最短路径等图具体问题算法。
（四）计算复杂性
（1）计算复杂性的基本概念，如判定问题、优化问题等；
（2）P类和NP类问题的定义和证明。
《机器学习》考试大纲（50分）
一、复习要点
（一）机器学习基础算法：（1）Bayesian学习以及相关算法；（2）Q学习基本概念；（3）归纳学习-决策树构建算法。
掌握机器学习发展历史、AlphaGO技术的发展历史以及核心技术，掌握Q学习的基本方法；掌握VC维的定义，以及统计学习理论的基本结论，深入理解经验风险和真实风险概念区别与联系；理解Bayesian的基本原理，贝叶斯学习、朴素贝叶斯算法在相关实际问题中应用；掌握HMM算法的基本原理；掌握信息熵概念的内涵、ID3算法构建过程、根据具体的实例，构建决策树。掌握信息增益的概念，以及在构建决策树时的物理含义。
（二）神经网络与深度学习：（1）线性分类器-感知机等；（2）传统神经网络-BP算法等；（3）深度学习-卷积神经网络等。
掌握线性分类器的构建方法，包括线性分类器的基本形式、构建方法；掌握感知机的构建方法、Fisher准则、最小均方误差准则。掌握机器学习里优化概念如何应用于线性分类器的设计。理解神经网络的反传算法基本原理、能够根据具体简单的网络实例写出反传公式的基本形式。了解经典深度神经网络模型、以及前沿技术，主要掌握卷积神经网络；理解卷积神经网络的构建过程、包括卷积操作的定义、Pooling操作的定义等。
（三）统计学习分类器：（1）支持向量机；（2）Adaboost算法；（3）子空间学习与稀疏表示。
理解统计学习理论的基本原理、支持向量机的基本原理与线性分类器的联系。掌握支持向量机的优化目标构造方法、优化算法以及应用。掌握Adaboost的基本原理，弱分类器的基本概念以及分类器融合算法。掌握子空间学习与稀疏表示的基本概念与思想，掌握主成分分析方法的具体过程、优化目标以及应用。基本了解Fisher判别分析、核判别分析等等；了解稀疏表示方法与子空间学习的联系与区别。