线性方程组同解和公共解
两个非齐次方程组知道通解怎么求公共解？
两个非齐次方程组知道通解怎么求公共解？
已知的两个解应该是非其次线性方程的个特解a1、a2，两个特解相减就可以得到齐次线性方程的通解b，非齐次的通解就是a1 kb或者
a2 kb了。(k是实数)
矩阵方程的公共解怎么求？
这里的A横是表示两个齐次线性方程组合在一起得的系数矩阵，不是非齐次方程组的增广矩阵。没有错误，但不好，理解成系数矩阵 B 即可。A 是 5 × 3 矩阵， 若 r(A) 3, 只有唯一的零解。要满足有非零解即两个线性方程组的非零公共解，必须满足 r(A) 3.
两个齐次方程组有公共解条件？
两个方程组有公共非零解等价于合拼后的方程组系数矩阵行列式为零
因为如果系数矩阵行列式为零说明合并后的方程组有非零解，那么此解一定也是各个方程的解
如果两个方程组有公共非零解那么此解一定也是合并后的方程组的解
如果是非其次的则不然，合并后的系数矩阵行列式为不为零，那么由CRAMER法则，合并后的方程组还是有解，所以有公共解不能推出系数矩阵行列式为零；但系数矩阵行列式为零一定能推出有解，而且此解为各个方程的解
两个方阵有非零公共解的条件？
非零公共解是这两个方程组除了零之外的公共解,就是说一组非零解适合这两个方程组。
证明方程组有非零公共解,你把两个方程组联立求解,求出来的解非零,则证比。
如果是线性代数的话,看他们的系数矩阵和增广矩阵化简后的秩是否一样等条件。
齐次线性方程组
x1a1 x2a2 x3b1 x4b2 0
有非零解。
扩展资料
举例：
现有两个四元齐次线性方程组I和II（每个方程组各有两个方程）,I的基础解系记为n1,n2,II的基础解系记为n3,n4,把n1,n2,n3,n4组成一个新的矩阵记为A,这两个方程组有公共解是否等价于A的行列式为零：
行列式为零，n1,n2,n3,n4线性相关，k1n1 k2n2 k3n3 k4n40,k1,k2,k3,k4不同时为零，不防设k1不为零 k1n1 k2n2-（k3n3 k4n4）。
而n1,n2线性无关k1n1 k2n2不为零，k1n1 k2n2为第一个方程组的非零解，-（k3n3 k4n4）为第二个方程组的非零解所以k1n1 k2n2为公共解。
同样可以反推回去，若公共非零解为k1n1 k2n2-（k3n3 k4n4），n1,n2,n3,n4线性相关A的行列式为零。