高斯消去法举例
ps波纹删除的快捷键？
ps波纹删除的快捷键？
1.打开ps软件,在文件下点击,会出现一个新建按钮或者是直接合作快捷键ctrl n新建
2.新建完成以后,就会出现一个透明背景的图片,然后我们把需要去除纹理的图片,直接拖到这个背景上来.
3.在“图像”菜单下选择“图像大小”选项，弹出“图像大小”对话框，此时的Width值变为100，这时你可以输入所需的百分比数值，将图片等比缩小。缩小后的网纹情况已稍稍减弱。
4.用高斯虚化消除网纹在“窗口”菜单中选择“显示通道”，这时出现了通道面板，选择Red通道，图片显示为黑白效果。
5.在“滤镜”菜单中选择“模糊” 下拉菜单中的“高斯模糊…”，即弹出高斯模糊对话框。调整半径值，控制虚化的范围，使Red通道中的网纹几乎看不到，图片内容微呈模糊状即止。
lu分解法求二元一次方程？
LU分解，我们将一个矩阵A分解为两个更加简单的矩阵的复合LU，其中L是下三角矩阵，U是阶梯形矩阵。下三角矩阵和上三角矩阵具有非常良好的性质：Lxy 或者Uxy 很容易求解。
问题1.对于任意的矩阵A，是否存在LU分解？
定理：如果A行等价于阶梯形矩阵U，那么(EnEn-1......E1)AU，其中的Ei，i1,2,.....,n是高斯消去矩阵，他们都是下三角矩阵，并且都可逆。
这个定理告诉我们三件事：
1.并不是所有的矩阵都有LU分解的。
(EnEn-1......E1)-1U(E1-1E2-1.....En-1)U。
3.这个定理还给出了求解矩阵A-1的一种方法。
数值算法消去
用Gauss消去法将矩阵A行变换为U：
用Gauss消去矩阵将A行变换为U:
数值算法
过程和Gauss-jardon基本一致，之不多在选择完最大元之后，将其化为1，这样就可以通过乘以一个倍数来消去其他行了。
选择主元
当对某一列进行Gauss消去时，一般都是选择这一列中绝对值最大的一个元素作为主元，当然这会进行行交换。其好处有一下几点：
1.在Gauss会代的过程中，不会出现除数为0的情况。
2.减少误差传播，这主要是因为乘数小于等于1.
(为何乘数小于等于1，如果选择这一列中绝对值最大的一个元素作为主元,我们假设这个元素是a，那么乘数等于-b/a，此时|b/a|lt1)。