协方差为正负代表什么
三个方差之间的关系？
三个方差之间的关系？
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。在概率论和数理统计中，方差（英文Variance）用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。
1. 方差和标准差都是对一组(一维)数据进行统计的，反映的是一维数组的离散程度；而协方差是对2组数据进行统计的，反映的是2组数据之间的相关性。
2. 标准差和均值的量纲（单位）是一致的，在描述一个波动范围时标准差比方差更方便。比如一个班男生的平均身高是170cm,标准差是10cm,那么方差就是10cm^2。可以进行的比较简便的描述是本班男生身高分布是170±10cm，方差就无法做到这点。
3. 方差可以看成是协方差的一种特殊情况，即2组数据完全相同。
4. 协方差只表示线性相关的方向，取值正无穷到负无穷。
收益率有正负的怎么算方差？
收益率的方差用来表示资产收益率的各种可能值与其期望值之间的偏离程度。其计算公式为：
收益率的方差σ2＝∑[Ri－E（R）]2×Pi
收益率的方差σ2[情况i出现时的收益率-预期收益率] 2×情况i可能出现的概率
正态分布函数的拐点有什么性质？
原谅我用抽象到具体的表述方式，下一段题主觉得难以理解，可以从最后一段开始倒序读过来。拐点的意思就是原函数凹凸性改变的那一点或一阶导函数单调性改变的那一点，也就是这一点之前一阶导函数是增的，过了这点就是减的，反之亦然。(其实也就是二阶导函数值为零的那一点)而一阶导函数是表示变化率的，结合题主的问题，这里的意思就是正态分布的密度函数值在均值±一个标准差处前后会发生一个剧变，因为这一范围其实已经包含了65.44%的情况，而到了均值加减两个标准差就直接包含了超过95%，可以和密度曲线比较一下看一看(在均值±一个标准差之内曲线变化速度较慢，是往外凸的；而这两点之外，曲线变化速度非常快，是往里面凹进去的，类似于小球滚下坡时的最速下降曲线)结合实际例子来说，比如某城市成年男子平均身高是170，标准差是6，那么170±6已经是全市大半成年男性的身高了，超过这一范围的人数急剧下降，偏离的越多，理论上数量就越少(样本足够多时这一点基本上可以肯定，可以参考大数定律)，我们在这个城市里碰到身高2.6米或者1.3米这样的成年男性的可能性小的可怜。