解决恒成立问题的四种方法
一元二次不等式恒成立问题3种基本方法？
一元二次不等式恒成立问题3种基本方法？
一元二次不等式，说明只含有一个未知数且未知数的项的最高次为2，比如ax2 bx c0,当a0时，我们可以把左边看成是二次函数，图像开口向上。
(1)当b2-4ac0时，x取任何值不等式都成立。
(2)当b.2-4ac0时，x只要不取-b/2a,不等式都成立。
(3)当b2-4ac0时。x取比小根小比大根大的值时，上述不等式成立。如果a小于零可在不等式两边同除以-1可以转化。
不等式恒成立解题口诀？
恒成立与有解问题的解决策略大致分四类：
①构造函数，分类讨论；
②部分分离，化为切线；
③完全分离，函数最值；
④换元分离，简化运算；
在求解过程中，力求“脑中有‘形，心中有‘数”.依托端点效应，缩小范围，借助数形结合，寻找临界.一般地，不等式恒成立、方程或不等式有解问题设计独特，试题形式多样、变化众多，涉及到函数、不等式、方程、导数、数列等知识，渗透着函数与方程、等价转换、分类讨论、换元等思想方法，有一定的综合性，属于能力题，在提升学生思维的灵活性、创造性等数学素养起到了积极的作用。
任意恒成立的简便理解？
恒成立是数学概念，是指当x在某一区间或者集合U内任意取值时，关于x的代数式f(x)总是满足大于等于或者小于0,我们把这种“总是满足”叫做恒成立。#34恒成立”即：始终成立，不管条件怎么变化。1. f(x)ax2 bx 1，不管ab的值，f(0)1恒成立；
2.(x-1)2 |y-2|0恒成立，求x，y的值；因为左边≥0恒成立，当且仅当x1，y2时候成立。恒成立问题是数学中常见的问题，是近几年高考的热点.它往往以函数、数列、三角函数、解析几何为载体具有一定的综合性，解决这类问题，主要是运用等价转化的数学思想. 渗透着变量转化法、化归、数形结合、函数与方程等思想方法,在培养思维的灵活性、创造性等方面起到了积极的作用。根据高考题及高考模拟题总结了四种常见的解决不等式恒成立问题的方法。
1、法一：变量转换法。
2、法二：构造二次函数法。
3、法三：分离参数法。
4、法四：数型结合法。含参数不等式的恒成立问题常根据不等式的结构特征,恰当地构造函数,等价转化为含参数的函数的最值讨论。