不定积分的计算方法总结
lnx的不定积分怎么计算？
lnx的不定积分怎么计算？
利用分步积分法：
∫lnxdx
xlnx-∫xd(lnx)
xlnx-∫x*1/xdx
xlnx-∫1dx
xlnx-x C
ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。
扩展资料：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
不定积分基本原理？
不定积分可以看作是导数的逆运算。其结果为一族函数。
定积分的结果为一个数字，它们的本质是不同的。
定积分最初是人们在求面积和体积问题中发现的一种方法，它可通过极限的思想把这类问题解决。
定积分与不定积分原本是没什么关系的。
后来牛顿和莱不尼兹发现了“牛顿－莱不尼兹公式”，通过这个公式，可以把定积分的问题转化为不定积分，然后计算，这样才使二者有了关系。方法就是先把定积中的不定积分求出来，然后将上下限代入再相减，可得出定积分的结果。
不定积分的拆分公式？
1）∫0dxc 不定积分的定义
2）∫x^udx(x^(u 1))/(u 1) c
3）∫1/xdxln|x| c
4)∫a^xdx(a^x)/lna c
5）∫e^xdxe^x c
6）∫sinxdx-cosx c
7）∫cosxdxsinx c
8）∫1/(cosx)^2dxtanx c
9）∫1/(sinx)^2dx-cotx c
10）∫1/√（1-x^2) dxarcsinx c
11）∫1/(1 x^2)dxarctanx c
12）∫1/(a^2-x^2)dx(1/2a)ln|(a x)/(a-x)| c
13）∫secxdxln|secx tanx| c 基本积分公式
14）∫1/(a^2 x^2)dx1/a*arctan(x/a) c
15）∫1/√(a^2-x^2) dx(1/a)*arcsin(x/a) c
16) ∫sec^2 x dxtanx c;
17) ∫shx dxchx c;
18) ∫chx dxshx c;
19) ∫thx dxln(chx) c;