分段函数一定有间断点对还是错
极值点一定连续吗？
极值点一定连续吗？
关于极值的定义没有规定极值点一定要连续, 只要有定义即可。对极值点的定义并不涉及函数的其他性质，如连续，可导等；极值点不一定连续,不一定可导。
比如，分段函数：yx-[x] 其中[x]表示不超过x的最大整数, 显然这个函数有无穷多个极值点,而各个极值点都不连续可导。
有时在间断点也存在极值点，因此求极值点，除了在连续点根据f(x)0求外，还要求间断点。
请问怎么求一个分段函数的间断点呢？间断点是多少？
①分段求定义域，求出不在定义域的点，这些点肯定是间断点。
②求分段点处的左右极限，左极限右极限函数值，分段点不是间断点，反之分段点也是间断点。
为什么分布函数负无穷为零？
自变量趋于负无穷时,函数值要趋于0。自变量趋于正无穷时,函数值要趋于1.
(2)单调不减
(3)如果是分段函数,在间断点要求有右连续
无定义点一定是间断点吗？
是的，对于函数的间断点只研究无定义点和分段函数的分段点。无定义点一定是间断点,进而靠极限分析判定是何种间断点。
无定义点的周围的任何领域内定要有有定义的点才行，也就是可以求极限的点，才有可能成为间断点，通常间断点为 无定义的点和分段函数的链接点都有可能成为间断点。
分段函数间断点类型有哪些？
可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。
跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。
无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。
振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。
可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。
分段函数的极限？
左右的函数表达形式不一样的时候，求极限的时候都要分别算左极限和右极限。
更一般来说，在分段函数的间断点处的极限，连续，导数等一切性质讨论的时候，都是需要分左右来分别进行讨论的。
高数中的函数一般有两类：普通的初等函数与非初等函数，而我们在高数里面最常见的非初等函数就是分段函数。所以如果遇到分段函数（包括隐含的，没有写成分段函数的显示形式）都要特别注意一下，一般在分段处的做法都是直接按照概念的定义去做的，按照通常的计算法则或者性质去做都是不对的做法。