抽象代数中二阶子群怎么找
n阶子群的定义？
n阶子群的定义？
n阶群的任意一个子群，都叫做一个n元置换群，简称置换群。
置换群是最早研究的一类群，是十分重要的群，每个有限的抽象群都与一个置换群同构，也就是说，所有的有限群都可以用它来表示。
由有限集合各元素的置换*所构成的群*。它是一种重要的有限群。
每个代数方程，都有由它的根的置换所形成的置换群存在；伽罗华*利用置换群的性质，给出了方程可用根式求解的充要条件。
由n个元素的集合中各元素的全部置换所构成的群，称为n阶对称群。讨论正n边形绕中心的对称，就得到一个对称群。
幼儿数概念的4个阶段？
（1）多数概念的发展阶段（1.5岁～2岁），认识数的最早阶段，此时儿童对“许多”发生兴趣，把许多东西当成一个没有固定数量的多数。
基本介绍
（2）建立了两个物体之间一一对应的关系的阶段（2岁～3岁）。（3）开始学习数数的阶段（4岁～5岁），此时儿童能依次说出1～10的数，知道总数的含义，但对数的实际意义还不完全理解，他们认为物体所占的面积大数量就多。（4）掌握相邻数，形成数概念的阶段（约5岁～6岁），此时儿童已能从具体到抽象，对物体的数量进行分析和概括。
数群概念是什么意思？
数群是一组元素的集合，指的是满足以下四个条件的一组元素的集合：（1）封闭性（2）结合律成立（3）单位元存在（4）逆元存在。
群的定义
设G是一个非空集合，*是它的一个代数运算，如果满足以下条件：
Ⅰ.结合律成立，即对G中任意元素a,b,c都有 (a*b)*ca*(b*c)；
Ⅱ.G中有元素e，它对G中每个元素a都有 e*aa，叫做G的左单位元；G中有元素e，它对G中每个元素a都有 a*ea，叫做G的右单位元；如果e既是左单位元又是右单位元，则e叫做G的单位元。
Ⅲ.对G中每个元素a在G中都有元素a^(-1)，叫做a的左逆元，使 a^(-1)*ae；
则称G对代数运算*做成一个群。
一般说来，群指的是对于某一种运算*，满足以下四个条件的集合G：
（1）
封闭性
若a,b∈G,则存在唯一确定的c∈G,使得a*bc
（2）
结合律成立
任意a,b,c∈G,有(a*b)*ca*(b*c)
（3）
单位元存在
存在e∈G,对任意a∈G，满足a*ee*aa，称e为单位元，也称幺元
（4）
逆元存在
任意a∈G,存在唯一确定的b∈G, a*bb*ae（单位元），则称a与b互为逆元素，简称逆元，记作a^(-1)b.
通常称G上的二元运算*为“乘法”，称a*b为a与b的积，并简写为ab.
若群G中元素个数是有限的，则G称为有限群。否则称为无限群。有限群的元素个数称为有限群的阶。
子群的定义
如果G对于运算*为一个群，H包含于G并且H对*构成一个群，那么称H为G的子群。
这条定理可以判定G的子集是否为一个子群：
HHH且H^(-1)H ltgt H是G的子群
群论-由来
群论是法国传奇式人物Galois的发明。他用该理论解决了五次方程问题。今天，群论经常应用于物理领域。粗略地说，我们经常用群论来研究对称性，这些对称性能够反映出在某种变化下的某些变化量的性质。
在物理上，置换群是很重要的一类群。置换群包括S3群，二维旋转群，三维旋转群以及和反应四维时空相对应的洛仑兹群。洛仑兹群加上四维变换就构成了Poincare群。在研究群时，使用表象而非群元是较方便的，因为群元一般来说都是抽象的事物。表象可以看成矩阵，而矩阵具有和群元相同的性质。不可约表象和单位表象是表象理论中的重要概念。