如何证明两个实数之间存在无理数
怎么证明：两个不同的实数之间必存在一个无理数啊？
怎么证明：两个不同的实数之间必存在一个无理数啊？
因为对任意两个实数a,b,区间(a,b)是不可列的,而有理数集是可列的,所以如果(a,b)之间都是有理数的话,根据可列集的真子集仍然可列的性质,就产生了矛盾.所以(a,b)之间必定有无理数.
什么是有无理 数？
无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。 如圆周率、2的平方根等。 实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number) 有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比，通常写作 a/b。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
证明两个实数之间存在无理数？
1，根号3，2三数之间就有无理数根号3
啥叫实数根和无理数？
数分为:实数和复数 实数分为:有理数和无理数 有理数分为:整数和小数 整数分为:正整数,0,负整数 非负整数就包括:正整数和0 有理数和无理数统称为实数 正整数lt非负整数lt整数lt有理数lt实数有理数可以化成无限分数数的集合,无理数是可以化成有限分数的数的集合,正整数就是大于0的整数的集合。
整数怎么转换实数？
整数就是实数。
有理数：整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373...，，．
无理数：无限不环循小数叫做无理数如：π，－，0.1010010001...(两个1之间依次多1个0)．
实数：有理数和无理数统称为实数．
一个数的无理数次方是什么？
首先应该是实数的正整数次方，代表有几个这样的实数相乘，如a^5a*a*a*a*
a 然后是实数的负整数次方，代表该实数（0^0无意义）倒数的该负整数的绝对值次方，如a^(-2)(1/a)^2,就是上面那种情况 接着是有理数次，有理数都可以表示成分数p/q，把该实数的有理次看成的两个数的商，将a^(p/q)(a^p)/（a^q）
接着是无理数次。在保证了连续的情况下，因为任何一个无理数，都可以看成一个有理数数列的极限，所以将实数的无理数次看成是这个数列里每个数作为指数，以该实数为底数的数形成的新数列的极限指 应该就是这样理解的吧