设随机变量x的概率密度为fx怎么求
随机变量的概率密度一定满足什么？
随机变量的概率密度一定满足什么？
在负无穷到正无穷上的积分为1,或者f(x)大于等于0。
对于一维实随机变量X，设它的累积分布函数是FX(x)。如果存在可测函数fX(x)，满足： 那么X是一个连续型随机变量，并且fX(x)是它的概率密度函数。
连续型随机变量的确切定义应该是:分布函数为连续函数的随机变量称为连续型随机变量。
服从柯西分布的随机变量X的概率的分布函数F(x)A Barctanx.求A,B;P{丨x丨c1 } ; 概率密度f(x)？
由于F( 无穷 1A B*Pi/2,F-无穷 0A-B*Pi/2,马上就可以解除A,B，剩下的就容易了，概率密度只需对分布函数求导即可，所求概率等于F(1)-F(-1)
设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Yy？
因为（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，所以X与Y独立，所以f（x，y）f X（x）f Y（y）． 故 fX|Y(x|y)＝ f(x，y) fY(y) ＝ fX(x)fY(y) fY(y) ＝fX(x)， 故选：A．
正态分布随机变量运算规则？
正态分布的3倍原则是指:随机变量出现在期望减3倍标准差到期望加3倍标准差区间内的概率是0.9975，所以出现在此区间外的事件是小概率事件。
数值分布在（μ-σ,μ σ)中的概率为0.6827
数值分布在（μ-2σ,μ 2σ)中的概率为0.9545
数值分布在（μ-3σ,μ 3σ)中的概率为0.9973
可以认为，Y 的取值几乎全部集中在（μ-3σ,μ 3σ)区间内，超出这个范围的可能性仅占不到0.3%.
设随机变量X1，X2的概率密度分别为fx1（x）2e^-2x，xe0，0，xc0？
这两个随机变量分别服从参数为3与4的指数分布，故其期望分布是1/3与1/4.,方差是1/3^2与1/4^2从而：E(x1 x2)Ex1 Ex21/3 1/48/15由X1与X2独立，得：E(X1X2)EX1EX21/3*1/4.1/15E(2x1-3x2^2)2Ex1-3E(x2^2)2Ex1-3(Dx2 (EX2)^2)2*1/3-3(1/4^2 (1/4)^2)自己算