隐函数求微分举例 怎么求隐函数?

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隐函数求微分举例

怎么求隐函数?

怎么求隐函数?

先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导。这种函数我们称为隐函数,暗恋中的函数就是与函数,既然隐函数化为显示函数,叫做隐函数的函数。某日领程内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数。如果一个试纸左右两边都有y的形式,那他就是隐函数。

三元隐函数求微分的基本步骤?

usin(xyz)
Uxyzcos(xyz)
Uyxzcos(xyz)
Uzxycos(xyz)
duUxdx Uydy Uzdzcos(xyz)(yzdx xzdy xydz)

一元函数隐函数怎么求?

一元隐函数 F(x,y)0,确定的隐函数关系 设为 yg(x)
那么 F(x,g(x))0 恒成立
则 F(x,g(x)) 对x的微分等于0,由求导的链锁规则,得到
Fx Fy*g(x)0
上面 Fx,Fy表示F对x,y的偏导数
Fy在 一个邻域内非零,所以可以解出
g(x) -Fx/Fy
即 dy/dx -Fx/Fy

xyz的隐函数求导三种方法?

隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:
方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;
方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);
方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;
方法④:把n元隐函数看作(n 1)元函数,通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。

高数一里面,隐函数求导与微分方程有什么关系?谢谢?

答:
1、形如F(x,y)0所定义的函数中,如果存在yy(x),那么对于dy/dx所能确定的函数,就称之为隐函数求导。
同样的,在三元函数中:F(x,y,z)0,如果存在zz(x,y),那么对于z/x,z/y所能确定的函数,就称之为三元函数F(x,y,z)0的隐函数求导。其本质就是多元函数中自变量在相互关联时所确定的导数问题。
2、在函数中,存在微分变量,并能根据这种函数得出微分变量和自变量之间等式的函数,称之为微分方程。需要注意的一点是,微分方程类型繁多,能求出解的仅仅是九牛一毛。微分方程的本质就是微分变量和自变量之间的函数关系。
3、隐函数和微分方程本质没有区别,都是表示了变量和微分之间的函数关系;
4、隐函数和微分方程有联系,隐函数求导出的结果往往就是微分方程,微分方程的通解,往往就是隐函数中变量之间的关联关系,但是也有例外。
5、隐函数和微分方程的共同点就是:他们都具有微分等式(全微分形式)