sina-b展开公式怎么推出来的
sinxcosx等于多少sin为什么？
sinxcosx等于多少sin为什么？
(1/2)sin2x。
一、依据：倍角公式：
sin2x2sinxcosx
二、倍角公式推导：
因为sin(A B)sinAcosB cosAsinB（三角函数）
所以sin2A2sinAcosA
三、注：三角函数的推导：
首先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为：
P1（1,0）
P2(cosa,sina)
P3(cos(a b),sin(a b))
P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3P2P4及两点间距离公式得：
^2表示平方
[cos(a b)-1]^2 sin^2(a b)
[cos(-b)-cosa]^2 [sin(-b)-sina]^2
展开整理得
2-2cos(a b)
2-2(cosacosb-sinasinb)
所以cos(a b)cosacosb-sinasinb
根据诱导公式sin(π/2-a)cosa
得sin(a b)cos[π/2-(a b)]sinacosb cosasinb
一、常用倍角公式：
①二倍角公式：
sin2α2sinαcosα
cos2α(cosα)^2-(sinα)^21-2(sinα)^22(cosα)^2-1
tan2α2tanα/[1-(tanα)^2]
其他倍角公式：
②三倍角公式：
sin3α3sinα-4sin^3 α4sinα·sin（π/3 α）sin（π/3-α）
cos3α4cos^3 α-3cosα4cosα·cos（π/3 α）cos（π/3-α）
tan3αtan（α）*(-3 tan（α）^2）/(-1 3*tan（α）^2）tan a · tan（π/3 a）· tan（π/3-α)
二、三角函数的概念：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义城为整个实数域。
三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在
cosasinb等于什么公式？
记住积化和差公式：
sina*cosb(sin(a b) sin(a-b))/2。
cosa*sinb(sin(a b)-sin(a-b))/2。
被展开函数：一般也是三角函数，但其 与傅里叶系数公式中的三角函数不同，这就为最终求解系数带来很大困难，因为求解系数的过程中。
要求一个在 周期内的积分，若被积函数是，直接积分非常困难，若运用积化和差将乘积的积分化为加减运算的积分，将使问题变得容易解决，使用计算机处理时效率也会更高。
应用：
（1）积化和差公式可以将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和乘以常数的形式，所以使用积化和差公式可以达到降次的效果。
（2）在历史上，对数出现之前，积化和差公式被用来将乘除运算化为加减运算，运算需要利用三角函数表。
运算过程：将两个数通过乘、除10的幂方，化为0到1之间的数，通过查表求出对应的反三角函数值，即将原式的形式，套用积化和差后再次查表求三角函数的值，并最后利用加减算出结果。对数出现后，积化和差公式的这个作用由更加便捷的对数取代。
（3）在现代工程中，积化和差的重要应用在于求解傅里叶级数，特别是在需要将以2π为周期和以2L为周期的函数展开为傅里叶级数的时候。