和差化积公式速记口诀
三角函数和差公式推导过程和例题？
三角函数和差公式推导过程和例题？
三角函数的和差公式包括正弦函数的和差公式、余弦函数的和差公式、正切函数的和差公式等等，接下来分享三角函数和差公式大全及推导过程。
三角函数和差公式大全及推导过程
三角函数的和差化积公式
sin(a b)sinacosb cosasinb
sin(a-b)sinacosb-cossinb
cos(a b)cosacosb-sinasinb
cos(a-b)cosacosb sinasinb
tan(a b)(tana tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)(tana-tanb)/(1 tanatanb)
三角函数的和差公式推导过程
sin(a b)sinacosb cosasinb
sin(a-b)sinacosb-cosasinb
两式相加得：sinacosb1/2[sin(a b) sin(a-b)]...(1)
两式相减得：cosasinb1/2[sin(a b)-sin(a-b)]...(2)
cos(a b)cosacosb-sinasinb
cos(a-b)cosacosb sinasinb
两式相加得：cosacosb1/2[cos(a b) cos(a-b)]...(3)
两式相减得：sinasinb-1/2[cos(a b)-cos(a-b)]...(4)
用(a b)/2、(a-b)/2分别代替上面四式中的a,b就可得到和差化积的四个式子。如：(1)式可变为：
sina sinb2sin[(a b)/2]*cos[(a-b)/2]其它依次类推即可。
三角函数关系公式
三角函数平方关系公式
sin2α cos2α1
cos2a(1 cos2a)/2
tan2α 1sec2α
三角函数倒数关系公式
tanα·cotα1
sinα·cscα1
cosα·secα1
三角函数商数关系公式
tanasina/cosa
cotacosa/sina
正切余切和差公式记忆口诀？
积化和差口诀：积化和差得和差，余弦在后要相加；异名函数取正弦，正弦相乘取负号。积化和差最后的结果是和或者差；若两项相乘，后者为cos项，则积化和差的结果为两项相加。
和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。
在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。
无论是正弦函数还是余弦函数，都只有同名三角函数的和差能够化为乘积。这一点主要是根据证明记忆，因为如果不是同名三角函数，两角和差公式展开后乘积项的形式都不同，就不会出现相抵消和相同的项，也就无法化简下去了。
这一点较好的记忆方法是拆分成两点，一是是否同名乘积，二是“半差角”（α-β）/的三角函数名。
是否同名乘积，仍然要根据证明记忆。注意两角和差公式中，余弦的展开中含有两对同名三角函数的乘积，正弦的展开则是两对异名三角函数的乘积。所以，余弦的和差化作同名三角函数的乘积；正弦的和差化作异名三角函数的乘积。