sec的平方的不定积分怎么求
x×secx的平方的不定积分？
x×secx的平方的不定积分？
∫xsec2xdx
∫xd(tanx)
xtanx-∫tanxdx
xtanx-∫(sinx/cosx)dx
xtanx ∫(1/cosx)d(cosx)
xtanx ln|cosx| C
函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来
如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。
如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x) C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dxF(x) C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
sec四次方的不定积分？
∫sec^4(x)dx
∫sec^2(x)dtanx
∫(tan^2x 1)dtanx
1/3tan^3x tanx C
sec2x的不定积分算法？
求sec^2x的不定积分步骤较多，现试演算如下:∫sec^2xdx∫1/cos^2ⅹdx∫(sin^2x十cos^2x)/cos^2xdx∫(sin^2x/cos^2x十1)dx∫一sinx/cos^2xdcosx十x∫sinxd(1/cosx)十sinx/cosx-∫d(sinx)/cosx十x(注意此步用了分部积分)tanx一∫cosx/cosxdx十xtanx十C。其最后结果为tanx十C。
secx四次方公式？
原式＝∫(secx)^4dx∫(secx)^2*(secx)^2dx
∫(1 (tanx)^2)*(1 (tanx)^2）dx
令ytanx，则dy＝(1 (tanx)^2）dx＝(1 y^2)dx
上式＝∫(1 y^2)dyy 1/3*y^3
tanx 1/3*(tanx)^3 C
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在