一个点到一条直线的最短距离
点到直线的距离的公式是什么？
点到直线的距离的公式是什么？
一般情况下，点与直线的距离，是指点到直线的最短距离，即垂直距离。 在二维直角坐标中，直线Ax By C0与点(p,q)的最短距离为：
直线：
直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延伸，长度无法度量。直线是轴对称图形。
它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。
构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们之间的关联关系和五组公理来界定。
点到线的距离公式是什么？
设直线 L 的方程为Ax By C0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：引申公式：公式①：设直线l1的方程为点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。
点与线之间的距离公式？
在平面直角坐标系XOY里，有两个不同的点A(x1,y1),B(x2,y2),那么AB两点间的距离是：
|AB|[(x2-x1)^2 (y2-y1)^2]的算术平方根。
直线Ax By C0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：
公式描述：
公式中的直线方程为Ax By C0，点P的坐标为(x0,y0)。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
扩展资料：
点到直线距离公式的证明方法：
1、函数法
证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得当且仅当时取等号所以最小值就是。
2、不等式法
证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式当且仅当时取等号所以最小值就是。
什么情况下点到线段两端点的距离最短？
把弯曲的公路改直，就能缩短路程，利用两点之间，线段最短来解释；两点之间没有所谓的垂线段，线段是相对点与线之间，线与线之间，点与面之间，线与面之间的。两个点之间，没有垂足，无法构成垂线段。
线段指的是：指两端都有端点，不可延长，有别于直线、射线。两点之间线段最短。垂线段，属于数学理论之中的名词。直线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离。