函数单调性与奇偶性综合题型
怎样求函数的单调性和奇偶性？
怎样求函数的单调性和奇偶性？
判断f（x）的奇偶性：首先求求f（-x）的值若f(-x)f(x)则f(x)是偶函数若f(-x)1f(x)则f(x)是奇函数求函数f（x）的值域首先判断f（x）的单调性可以求f（x）的一阶导数如果f（x）的一阶导数恒大于0或恒小于0的原函数是单调的直接求定义域端点值就是值域如果f(x)的一阶导数有大于0或者小于0的令一阶导数为0求出极值点求出极值再根据定义域求出端点值然后比较极值和端点值找出最小值和最大值就是值域
反函数与函数的奇偶性与单调性一致吗？
如果一个函数有反函数，那么这个函数和其反函数在相对应的区间的单调性一定是一样的。例如一个增函数，x越大，则y越大。其反函数是以原函数的y为自变量，x为因变量。因为原函数是增函数，所以y越大则x越大，即反函数也是增函数。如果原函数是减函数，也是一样的道理。所以原函数和反函数在相对应的区间的单调性一定是一样的。
单调性和奇偶性最大的区别？
单调性也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。
而奇偶性是函数的基本性质之一。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。
两者为不同概念的数学名词，所指含义不一样，意义也不一样。
听说高一数学中函数单调性奇偶性很难，有没有好办法突破？
第一步，识别概念；
第二步，找到典型奇偶函数，作图，进行数形结合训练，并回顾概念；
第三步，利用典型奇偶函数类型的例题，加以训练，训练过程中反思奇偶概念！
效果立见！！！
数学的学习需要把握概念，总结方法，再通过做题来验证所学知识，做题是要做题型，而不是题海战术，题海战术的意义也就是在找新题型，练习旧题型的速度。
函数单调性的判定可以通过做函数图像，用数形结合的方法，也可以直接运用已知函数单调性进行判断，如我们熟知的一次函数、二次函数、反比例函数等。我写了一篇关于单调性的文章主要介绍运用函数单调性定义法以及导数法来进行函数单调性的判定，并在此基础上介绍复合函数以及抽象函数单调性判定的方法和步骤。你可以点我最近的一篇看一下，奇偶性的解法总结也很快会总结出来，希望到时能对你有帮助！