整式乘除的七个公式
整式的运算除法多项式除以多项式怎么做？
整式的运算除法多项式除以多项式怎么做？
思维导图如下： 单项式和多项式统称为整式。整式的乘除包括：同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，同底数幂的除法，单项式除以单项式，多项式除以单项式等运算。各种运算都有相应的法则。 公因式提取规则总结：
① 公因式的系数必须是多项式中各项系数的最大公约数。
②字母必须取多项式中各项都含有的字母。
③字母对应的指数，要取多项式中各项该字母指数最小的那一个。 当公因式多项式时，取多项式指数最低的。
整式乘法公式？
整式乘法运算法则公式：
1、同底数的幂相乘：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即等于积中各因式乘方的积。
4、单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
5、单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
6、多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
7、平方差公式：（a b）·（a-b）a2-b2。
8、完全平方公式：
（a b）2a2 2ab b2，
（a-b）2a2-2ab b2。
整式的乘除的变形公式？
平方差：（a b)(a-b)a方-b方
完全平方1:(a b)的平方a的平方 2ab b的平方
完全平方2:(a-b)的平方a的平方-2ab b的平方
三数的平方：（a b c)的平方a的平方 2ab b的平方 2bc c的平方 2ac
两数立方1：（a b）的立方a的立方 2a的平方b 2ab的平方 b的立方
两数立方2:（a-b）的立方a的立方-2a的平方b 2ab的平方-b的立方
a的平方 b的平方(a b)的平方-2ab(a-b)的平方2ab
立方和：（a b）（a的平方-ab b的平方)
立方差：（a-b）（a的平方 ab b的平方)
分式方程的解法:
:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程)
②按解整式方程的步骤（移项，合并同类项，系数化为1）求出未知数的值
③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根，则原方程无解。
如果分式本身约了分，也要带进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所的解是否满足方程式，还要检验是否符合题意
因式分解
1提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am＋bm＋cm＝m（a b c）
运用公式法
①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)
②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2
③立方和公式：a^3 b^3＝ (a b)(a^2-ab b^2).
立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2 ab b^2).
④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3
⑤a^n-b^n(a-b)[a^(n-1) a^(n-2)b … b^(n-2)a b^(n-1)]
a^m b^m(a b)[a^(m-1)-a^(m-2)b …-b^(m-2)a b^(m-1)](m为奇数)
3分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解
如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么
kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d）
a ---/b ac＝k bd＝n
c /---d ad＋bc＝m
例如
把x^2-x-20分解因式
因为x^2x乘x
-2-2乘1
x -2
x 1
对角线相乘再加x-2x-x
横着写(x-2)(x 1)
等等…