特征值和特征向量的计算方法
特征值和特征向量的判定？
特征值和特征向量的判定？
特征值和特征向量是符合AX mX的m为矩阵A的特征值。
对称矩阵求特征向量的计算方法？
1.先求出矩阵的特征值:|A-λE|0
2.对每个特征值λ求出(A-λE)X0的基础解系a1,a2,..,as
3.A的属于特征值λ的特征向量就是 a1,a2,...,as 的非零线性组合
如何根据特征向量和特征值求矩阵？
对于特征值入和特征向量a，得到Aaa入于是把每个特征值和特征向量写在一起。（注意对于实对称矩阵不同特征值的特征向量一定正交）得到矩阵P，再求出其逆矩阵P^（-1）可以解得原钜阵AP入P^（-1）
有没有化简特征多项式求解特征值的方法？
如果之前化简没有列变换，可以带入
如果求特征值已经进行过列变换，不能带入。
求解是利用行列式求解，怎么样变换都不改变det
但是利用特征值求解特征向量时，
解齐次线性方程组要保证只能进行行变换，
行变换得到的系数矩阵能得到正确解向量。
特征值算法计算方法？
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Axmx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
什么是行列式的特征值？
设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得A乘x等于m乘x成立，则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。非零n为列向量，x称为矩阵A的属于特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
定义：设A是n阶方阵，如果拉姆达和n为非零列向量，x使关系式A乘x等于拉姆达乘x成立，那么这样的拉姆达称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值拉姆达的特征向量。
式A乘x等于拉姆达乘x也可写成A减拉姆达乘E再整体乘x等于零。这是n个未知数、n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件，是系数行列式A减拉姆达乘E的整体绝对值等于零。