最全利用导数证明不等式
不等式两边同时求导。急~~~~？
不等式两边同时求导。急~~~~？
不能....求导之后表现的是函数增减性 增导数为 ,减导数为- 但是不等关系是函数值的大小 比较小的增函数求导之后为 ,比较大的减函数求导之后为-,是可能出现的 所以不等式不能两边求导
不等式导数原则？
不等式倒数法则是：不等式就是用大于，小于，大于等于，小于等于连接而成的数学式子。如果x〉y〉0，那么x的n次幂〉y的n次幂（n为正数)，x的n次幂〈y的n次幂（n为负数）。
不等式求导后成立吗？
不一定成立。
我们举个例子，x≤x^2，当x≤0时恒成立，但对不等式两边分别求导有1≤2x，显然是矛盾的，所以不一定成立。这里面用了反证法。
切线不等式结论？
如果我们没有切线不等式的基础不等式，这个题做得出来吗？肯定是做得出来的，但是需要你去大量的构造（很多导数大题证明不等式都无法直接移项求导，需要转化），去试错，去尝试通过导数的应用去求最值进而证明不等式；相反，如果你记得切线不等式，那么我们只需要一步简单的放缩即可以通过简单的移项和常规求导操作即可解决
如何利用导数证明不等式？
证明不等式是学生的弱点与难点，也是高考的热点。本文就以利用导数证明不等式为例，谈一些具体做法，仅供参考。一、用函数的单调性证明不等式
注用函数的单调性证明不等式的一般思路：（1）构造函数f（x）；（2）利用导数确定f（x）在某一区间的单调性；（3）依据该区间的单调性证不等式。二、用函数的最值证明不等式
不等式的基本性质7的证明方法？
1
比较法
所谓比较法，就是通过两个实数a与b的差或商的符号（范围）确定a与b大小关系的方法，即通过
来确定a,b大小关系的方法。前者为作差法，后者为作商法。
但要注意作差法适用范围较广；作商法再用时注意符号问题，如果同为正的话是没有问题的，同为负的话记得改变不等式的符号。
2
分析法和综合
这两个方法我们一般会一起使用。
分析法是从求证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为证明这些条件是否具备的问题。
如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以判定所证的不等式成立。
综合法是从已知或证明过的不等式出发，根据不等式的性质及公理推导出欲证的不等式。
我们来看一个例题，已知
如果要用综合法或者分析法的话，对于过程上需要写明，即证，所以要证，也就是说，即等价于……一些转化的语句来过渡我们的题目。
当然这两个方法我们经常一起用，因为分析完条件，分析结论，两个一起分析做题速度更快一些呢。
3
反证法
从否定结论出发，经过逻辑推理，导出矛盾，证实结论的否定是错误的，从而肯定原结论是正确的。
这个方法其实是按照集合的补集理论来的，正难则反，但是要注意用反证法证明不等式时，必须将命题结论的反面的各种情形都要考虑到，不能少的。
反证法证明一个命题的思路及步骤：
1） 假定命题的结论不成立；
2） 进行推理，在推理中出现下列情况之一：与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾;
3） 由于上述矛盾的出现，可以断言，原来的假定“结论不成立”是错误的;
4） 肯定原来命题的结论是正确的。
4
放缩法
在证明过程中,利用不等式的传递性,作适当的放大或缩小,证明有更好的不等式来代替原不等式。
放缩法的目的性强,必须恰到好处,。同时在放缩时必须时刻注意放缩的跨度，放不能过头，缩不能不及，灵活性很大。
5
数学归纳法
这个方法比较尴尬，容易的题目很好用，难的题目不好用，但是其实可以用。
它的基本思路是对于含有n(n∈N)的不等式，当n取第一个值时不等式成立，如果使不等式在nk(n∈N)时成立的假设下，还能证明不等式在nk 1时也成立，那么肯定这个不等式对n取第一个值以后的自然数都能成立。
比如下边这个例题，我们可以用数学归纳法，但是重点是放缩和转化求解，这也是难点，所以数学归纳法的尴尬就在这个位置了呢，对于这个方法只能说能用就用，不能用不要勉强。
6
其他方法
对于其他的方法，有换元法，均值不等式法，求导法，不一一说明，因为这几个都很常见。
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