可导不可导怎么判断 函数可导则函数必然连续，但是为什么导函数存在则函数不一定连续？

可导不可导怎么判断

函数可导则函数必然连续，但是为什么导函数存在则函数不一定连续？

函数可导则函数必然连续，但是为什么导函数存在则函数不一定连续？

一定连续。(连续与可导千万不要弄混了,左右导数存在与可导不可导没有关系) 由于符号太难打,只能用文字和图片给你说明了: 单侧导数定义:根据函数在点处的导数的定义,是一个极限,而极限存在的充分必要条件是左、右极限都存在且相等,因此存在即在点处可导的充分必要条件是左、右极限

什么样的函数不可导?请举例说明？

可导不可导表现在函数图像上就是图像的光滑性，如果一个函数图象在某点是尖尖的，或是中间某点出是断开的，它的光滑性就不好，一定是不可导的，比较简单得函数比如y|x|,它在x0处就是不可导的

如何理解“可导必连续，连续不一定可导”？

在一元微积分中，可导可微等价
相对比而言可导要求的条件最强，可积要求的条件最弱
有可导（可微）必连续，连续必可积
即可导（可微）gt连续gt可积，反之不成立
在多元微积分中,可导和可微是不等价的只有偏导数,没有导数

高等数学大神回答。连续，可导，可微，偏导数存在，偏导数连续之间的关系？

对于一元函数 函数连续 不一定 可导 如y|x| 可导 一定 连续 即连续是可导的必要不充分条件 函数可导必然可微 可微必可导 即可导是可微的必要充分条件 对于多元函数 偏函数存在不能保证该函数连续 如 xy/(x^2 y^2) x^2 y^2不等于0 （不同于一元函数） z f(x,y) 0 x^2 y^20 函数连续当然不能推出偏导数存在 由一元函数就知道

左右导数存在，则一定连续吗？

左右导数存在不一定连续的。
函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个条件:
①f(x)在x0及其左右近旁有定义；
②f(x)在x0的极限存在；
③f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。
在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。
关于函数的可导导数和连续的关系：
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限右极限（左右极限都存在）。