axb有唯一解的条件
非齐次线性方程组无解条件？
非齐次线性方程组无解条件？
非齐次线性方程组AXb有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)rank(A， b)（否则为无解）。
非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)n。
非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)n。（rank(A)表示A的秩）
非齐次线性方程组的通解齐次线性方程组的通解 非齐次线性方程组的一个特解（ηζ η*）
扩展资料：
非齐次线性方程组Axb的求解步骤：
（1）对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)R(B)，则方程组无解。
（2）若R(A)R(B)，则进一步将B化为行最简形。
（3）设R(A)R(B)r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于
即可写出含n-r个参数的通解。
什么是可逆性的条件？
可逆性的条件是指在同一条件下，既能向正反应方向进行，同时又能向逆反应的方向进行的反应，反应不能进行到底，可逆反应无论进行多长时间，反应物都不可能百分之百全部转化为生成物。
线性代数里AX＝0有无穷多解，无解唯一解AX＝b有无穷多解，无解，唯一解，这些都代表什么含义啊？
A[a1,a2,a3]; X[x1 x2 x3]; bAX x1*a1 x2*a2 x3*a3; 所以b只能为a1,a2,a3的线性组合，比如a1,a2,a3为三个坐标轴的话，AXb有唯一的解； 如果a1,a2,a3三个有线性相关的，只能是xoy平面的话，怎么组合也得不到z轴的向量，此时无解，如果b正好在xoy平面的话，由于a1a2a3线性相关，可以有无数的解。
axb有无穷解的充分必要条件是有有非零解？
线性方程组Axb有解的充分必要条件是：增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩。
即 r(A,b) r(A)
对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）秩（增广矩阵）；若秩(A）秩r，则rn时，有唯一解；rn时，有无穷多解；可用消元法求解。
扩展资料：
当非齐次线性方程组有解时，解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解；解无穷多的充要条件是对应齐次线性方程组有非零解。
但反之当非齐次线性方程组的导出组仅有零解和有非零解时，不一定原方程组有唯一解或无穷解，事实上，此时方程组不一定有 ，即不一定有解。