二阶常系数线性微分方程的特解
二阶齐次微分方程的三个通解公式？
二阶齐次微分方程的三个通解公式？
第一种：两个不相等的实根：yC1e^（r1x） C2e^（r2x）。
第二种：两根相等的实根：y（C1 C2x）e^（r1x）。
第三种：一对共轭复根：r1α iβ，r2α-iβ：ye^（αx）*（C1cosβx C2sinβx）。
拓展：二阶常系数线性微分方程是形如y#39#39 py#39 qyf（x）的微分方程，其中p，q是实常数。 自由项f（x）为定义在区间I上的连续函数，即y#39#39 py#39 qy0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。
若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。特征方程为：λ^2 pλ q0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。
二阶常系数非齐次线性微分方程的f（x）是常数，它的特解怎么求，如y
这里的非齐次项
都已经是等于常数了
那还用说的么
直接设y为常数c
那么y和y都等于0
即得到 -24c48，于是特解为y* -2
二阶常系数齐次微分方程的解相减？
对于非齐次线性微分方程的解
任意两个特解当然可以相减
而且二者相减
得到的就是对应的齐次线性微分方程的解
在这里就三者之间两两相减，得到两个对应的齐次线性微分方程的解
再加上一个特解即可
二阶微分方程特征根公式？
二阶微分方程特解公式：λ^2 pλ q0，然后根据特征方程根的情况对方程求解。二阶常系数线性微分方程是形如y py qyf(x)的微分方程，其中p，q是实常数。
自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y py qy0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程。 若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的。
常微分方程在高等数学中已有悠久的历史，由于它扎根于各种各样的实际问题中，所以继续保持着前进的动力。二阶常系数常微分方程在常微分方程理论中占有重要地位，在工程技术及力学和物理学中都有十分广泛的应用。
比较常用的求解方法是待定系数法、多项式法、常数变易法和微分算子法等