证明圆的直径对应的圆周角是直角
求证，等于直角的圆周角所对的弦是圆的直径.谢谢啦，有好评~？
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解析：(1) 圆心角是直角，此圆心角所对的弦是直径(2) 直径半径×2
直径所对的角是直角什么意思？
直径所对的角是直角，那直角所对的边是直径，这叫做圆周角。其定律和逆定律都是成立的。
怎样证明圆周角定理？（圆周角在圆心外侧？
圆心角定理：在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等．
圆周角定理：①圆周角度数定理，圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半
②同圆或等圆中，圆周角等于它所对的弧上的圆心角的一半
③同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等圆周角所对的弧也相等
④半圆（或直径）所对圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径
⑤圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
为什么过圆心的三角形是直角？
如果一个三角形有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形。分析过程如下：三角形内角和180°；两个角互余，因此两个角相加为90°；因此剩下的一个角是180°-90°90°；因此这是个直角三角形。
扩展资料直角三角形：定义：有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。其中，构成直角的两边叫做直角边，直角边所对的边叫做斜边。
用向量方法证明半圆的圆周角是直角？
已知圆O，圆心为O，半径为r，AB为圆的直径，C为圆O上任意一点，那么证明∠ACB90°。
证明：因为AB为直径，那么AB过圆心O，且AOBOr，同时OCr。
令向量AOm，向量OBn，向量OCp。那么由于A、O、B共线，且AOBO半径，那么mn。
而根据向量法则可得，向量AC向量AO 向量OCm p，向量CB向量CO 向量OBn-pm-p。
则向量AC·向量CB(m p)·(m-p)m·m-p·p|m|^2-|p|^2。
又AOOCr，那么|m|^2-|p|^2r^2-r^20，即向量AC与向量CB垂直，即∠ACB90°。上述即证明了直径所对的圆周角为直角。扩展资料：
1、向量的运算对于向量a(x1,y1)，b(x2,y2)，c(x3,y3)则向量的运算法则如下。
（1）数量积对于向量a(x1,y1)，b(x2,y2)，且a，b之间的夹角为A，那么a·bb·a、(λa)·bλ(a·b)、（a b)·ca·c b·c。
a·b|a|·|b|·cosA，（2）向量的加法a bb a、(a b) ca (b c)（3）向量的减法a (-b)a-b2、圆的性质（1）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。
（2）直径所对的圆周角是直角。90度的圆周角所对的弦是直径。
（3）在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。