高二数学直线与圆的位置关系
数学题,直线与圆交点,求范围~？
数学题,直线与圆交点,求范围~？
Y1-X，带入到圆方程，然后计算出X的值，在【-1,1】之间的值就是交点的横坐标，将横坐标带入X Y1，求出Y，即可得到交点坐标
什么是圆与直线的距离？
答案：圆心到直线的垂直线段的长度，叫做直线与圆的距离。
解释：圆与直线的距离这个概念是用圆心到直线的距离来定义的，这样符合数学逻辑思维。
扩展：圆与直线与三种位置关系，直线与圆相交，这时，直线与圆的距离小于半径 ，相切直线与圆的距离等于半径，相离距离大于半径。
圆的位置是由什么决定？
圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心决定。在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|r},圆的标准方程是(x - a) 2 (y - b) 2 r 2。其中，o是圆心，r 是半径。扩展资料在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆 （circle）。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度，就是圆的周长。能够重合的两个圆叫等圆。圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但永远无法等于0。
连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r（radius）通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d（diameter）。直径所在的直线是圆的对称轴。圆的直径 d2r
与圆和直线相切的圆有几个？
数学领域的词语。直线和圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。
中文名
直线和圆相切
类别
数学概念
定义
直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．
证明方法3种
第一种
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax By C0 和圆 x2 y2 Dx Ey F0（D2 E2-4F0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组
Ax By C0
x2 y2 Dx Ey F0
的解的情况来判别
如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。
第二种
直线与圆的位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 dr 时，直线与圆相切。
第三种
利用切线的定义——在已知条件中有“半径与一条直线交于半径的外端”，于是只需直接证明这条直线垂直于半径的外端．
例： 已知：△ABC内接于⊙O，⊙O的直径AE交BC于F点，点P在BC的延长线上，且∠CAP∠ABC．
求证：PA是⊙O的切线．
证明：连接EC．
∵AE是⊙O的直径，
∴∠ACE90°，
∴∠E ∠EAC90°．
∵∠E∠B，又∠B∠CAP，
例题配图
∴∠E∠CAP，
∴∠EAC ∠CAP∠EAC ∠E90°，
∴∠EAP90°，
∴PA⊥OA，且过A点，
则PA是⊙O的切线．