三维向量乘积怎么求
两三维向量垂直乘积公式？
两三维向量垂直乘积公式？
x1*x2 y1*y20和|A|*|B|*cos（A与B的夹角）0。
一、
①几何角度关系：
向量A（x1，y1）与向量B（x2,y2）垂直则有x1*x2 y1*y20
②坐标角度关系：
A与B的内积|A|*|B|*cos（A与B的夹角）0
二、
证明：
①几何角度：
向量A (x1,y1),长度 L1 √(x12 y12)
向量B (x2,y2),长度 L2 √(x22 y22)
（x1,y1）到(x2,y2)的距离：D√[(x1 - x2)2 (y1 - y2)2]
两个向量垂直,根据勾股定理：L12 L22 D2
∴ (x12 y12) (x22 y22) (x1 - x2)2 (y1 - y2)2
∴ x12 y12 x22 y22 x12 -2x1x2 x22 y12 - 2y1y2 y22
∴ 0 -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 y1y2 0
②扩展到三维角度：x1x2 y1y2 z1z2 0,那么向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直
综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L20 成立。
向量的模相乘？
向量模相乘公式是a·b|a||b|cosθ。
向量AB的长度叫做向量的模，记作｜AB|或｜a|。向量的模的运算没有专门的法则，一般都是通过余弦定理计算两个向量的和、差的模。
多个向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成后的向量。模是绝对值在二维和三维空间的推广，可以认为就是向量的长度。推广到高维空间中称为范数。
三维空间向量相乘公式？
三维坐标表示的向量相乘分点乘和叉乘，点乘算法：a（x1,y1,z1），b（x2,y2,z2），a·b（x1x2,y1y2,z1z2）。叉乘算法：a（x1,y1,z1），b（x2,y2,z2），a×b（y1z2-z1y2,z1x2-x1z2,x1y2-y1x2）。
点积在数学中，又称数量积，是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。向量积，又称叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。