两个重要极限怎么理解
无穷比无穷能用洛必达法则吗？
无穷比无穷能用洛必达法则吗？
无穷比无穷能不用洛必达法则，如果分子与分母求导后的极限存在或是无穷大量，则可以直接应用。
但如果分子与分母求导后的极限振荡不存在，则不能用洛必达法则，需要另找其它做法。
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法 。
众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。
因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。
洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
跑步无氧极限是什么意思？能减脂吗？
你好。跑步无氧极限，这里的“极限”我的理解是无氧运动与有氧运动的一个“临界点”或者“极点”。这里的数值是由心率数值作为参考点。简单来说，接近或者超过这个极限就是无氧运动，没超过则是有氧。
光量子是什么物质？
光子的定义，是物理学的核心课题。简单说，光子是宇宙万象的基本元素。
这里，引用祖先箴言作为题记，读者看完本文以后，回过来再仔细琢磨，领略其中奥秘：
色空亦空，四大皆空；聚则成器，散则成气。
为照顾非物理专业，讲清逻辑链，文章比较长，但依然惜墨如金。先从若干现象，反思几个问题。然后导入光子的来源与本质。
真空场是宇宙万象的第一推动力我们知道：物体有大量分子，分子有若干原子，原子有若干电子与原子核，原子核有若干核子即质子与中子，核子有若干夸克。
我们知道：物体之间有空隙，分子之间有空隙，原子之间有空隙，电子之间有空隙，核子之间有空隙，夸克之间空隙。
换句话说：物体或粒子有很大的外空间。不可能裸接触。分子有外空间，原子有外空间，电子有外空间，核子有外空间，夸克有外空间。
大致尺寸：原子半径100费米，电子半径2.82费米，原子核半径1.5费米，核子半径0.0015费米。
由此可推：原子内空间，比电子大(100/2.8)3 ≈5万倍，比原子核大(100/1.5)3≈30万倍，原子核内空间比核子大(1.5/0.0015)310亿倍。
毫无疑问：物体与粒子都是漂浮在广阔的真空中，天体与尘埃也是漂浮在广袤的真空中。
问题1：天体之间、物体之间、粒子之间，为何不是紧挨着而是被巨大真空分隔开来？
问题2：既然天体/物体/粒子的内空间显然是真空，那么各自内空间性质是完全一样的吗？
问题3：既然两物体被真空隔断，那么物体的作用力、能量、动量是怎么传播给对方物体的？
问题4：为什么地球与太阳或电子与原子核之间保持相对稳定的距离，既不远去也不紧靠？
问题5：磁铁有磁场，电荷有电场，地球有地磁场，太阳有电磁场。那么，场究竟是什么？
问题6：有人说空间不是绝对真空，至少有电子，那么电子之间是什么？不还是真空么？
显然，问题都指向没有任何粒子的真空场。物体间的力/能量/动量，皆由真空场来传播。否则，就会出现隔空打牛的超距论。
可推：真空场，既是万物构造的基底物质，也是万象运动的第一推动力。
为什么费米子会漂浮在真空场？费米子，主要指原子内部的电子(e)、质子(p)与中子(n)，有时也叫亚原子。
我们知道，月球在自旋，地球在自旋，太阳在自旋，太阳系在自旋，所有天体在自旋。
我们知道，月球绕地心转，地球绕日心转，太阳绕银心转，所有天体既自旋又绕旋。
但要注意，只要地球自旋，就会有转动惯量的不均衡，就有轴倾斜，进而有匀速圆周运动，也叫测地线循环。
但地球受太阳引力，就会有近日点进动与远日点进动，进而做匀变速椭圆运动。椭圆运动，可看成若干不同半径的匀速圆周运动的衔接。
由此可见，运动的本质是旋转，是自旋与进动的叠加，有自旋即必有进动，简称旋进法则。
地球密度5.5[t/m3]，自旋最大速度466米/秒，绕日的平均进动速度30千米/秒。
脉冲星密度10[t/m3]，自旋高达0.33倍光速即10万千米/秒。超大脉冲星(例如黑洞)的自旋速度，很可能接近光速即30万千米/秒。
显然，天体的密度越大，自旋速度越大。而我们知道，费米子有超大密度。例如：
电子密度m÷(4.2×2.8e-15)3101[t/m3]，是已知脉冲星的10倍。
质子密度m÷(4.2×1.5e-18)31023[t/m3]，是电子密度的10万亿倍。
按粒子物理常识，我们可以规定：费米子皆以光速自旋，进而可求自旋向心力与惯性势能。
电子自旋向心力：Fmc2/r2.9×103[N]。电子自旋的惯性势能：EpF·rmc20.511MeV。
质子自旋的向心力：Fmc2/r1×10[N]，质子自旋的惯性势能：Epmc2938MeV。
自旋的向心力，其实就是粒子自旋引发的真空场引力。自旋的惯性势能梯度(▽×Ep)，其实就是粒子的惯性离心力，也叫电子斥力。
根据前沿超对称理论，光速自旋真空场引力光速自旋惯性离心力，此称引斥力制衡法则。
引斥力制衡可以解释粒子的漂浮现象。对于独立自由电子，做测地线循环漂浮。
核外电子，受原子核吸引，做椭圆循环而漂浮在原子内空间，同样遵循开普勒第二定律。
电子光速自旋对应的惯性离心力，使电子的近核点进动，不会轻易坠落到原子核的表层。
电子光速自旋对应的真空场引力，使电子的远核点进动，不会轻易摆脱掉原子核的束缚。
为什么光子质量可恒定为电子质量？现行物理学总是认为，光子是从光源发射出来的，甚至说光源可以只发射一个光子。
哥派量子论主张：光子是零维全同粒子，没有体积，密度无穷大，可同时在各处，可时光倒流，可延迟选择，可自干涉。
爱氏相对论主张：真空场(以太)不存在，光子无需传播子介质；说光子静质量mhf/c2，可频率f连鬼都不知道。
解读光电效应：爱氏方程△Ekh△f，经过科技验证表明：光子是存在的，电子的动能与光子辐射能，可以有超对称关系。
解读库仑定律：电子与质子间有电磁力或库仑力，本质上是二者真空引力场的叠加，所以：
真空场引力(Fke2/R2)提供电子绕核向心力。真空场势能(Uke2/R)电子动能(Ekmv2)。
解读湮灭方程：正负电子湮灭方程±e±γ表明，两个电子皆以光速(0.998c≈c)相互碰撞，急剧膨胀，突变性的变成了两个光子。
碰前动能2×mc21.02MeV，总质量2m。碰后光能2×hf1.02MeV，总质量2m
电子动能应该转化为光子辐射能，电子质量也该转化为光子质量，即：电子质量光子质量。
电子与光子可看成漩涡体。电子半径小密度大，光子半径至少比电子半径大1.38万倍。
从湮灭方程可知，此时的光子波长：λ2h/mc 4.8[pm]，光子半径：rλ/2π0.39[pm]。
可见，光子质量恒定，其体积或密度与频率成反比。频率低至极限，光子就是绝对真空。
进而得出的两个重要结论是：
①光子既是真空场的基本单元，也是费米子与玻色子的计算单元。例如：1个电子含1个光子。1个质子含1838个光子。1个上夸克含2.4÷0.5114.7个光子。1个Z玻色子含9120÷0.51114847个光子。
②真空场势能电子绕轨动能光子辐射能。即：U(ke2/R)Ek(mv2)Eγ(hc/λ)...(1)，此式可以作为光电效应的普适方程，是“电势能·电子动能·辐射能”的超对称关系。
进一步规定：场量子光量子引力子，这个命题是真空场原理的必然逻辑。理由如下。
根据麦克斯韦方程：c21/εμ...(2)，说明真空中的光速c只取决于真空介电常数与真空磁导率，而与光源震荡参量无关。
换句话说，光子不是光源发射出来的，而是真空场固有的。
根据电动力学方程：λc/f...(3)，说明：光子的波长，只取决于光频f，与真空场无关。
根据光电效应方程(1)有：fmv2/h...(4)，说明：光子的频率，取决于波源粒子的质量与震荡速度。波源粒子也叫移动波源。
读者会想到德布鲁伊物质波：λdh/mv，与康普顿效应：λch/mc，这两公式与光电效应不一致，需修正且合并为：λ2h/mv...(5)。
公式(4)说明，只要粒子运动，就会推压或掀起真空场光子海的涟漪推涌，产生电磁波，这是才是物质波的真义，而不是朦胧的概率波。
若电子速度v0.1c0.3×10[m/s]，该电子推压场量子获频率：fmv2/h 6.8×101[Hz]。
为什么说引力子与光量子都是场量子，或者干脆说：引力子是一类光量子，引力波是一类电磁波？下面继续分析。
引力波的本质是粒子自旋推压真空场引力，通常指万有引力，是粒子引力的综合效应。根据万有引力定律：FGMm/R2...(6)，引力是所有核子引力屏蔽性叠加效应，在半径为R的真空场空间的分布。
因此，方程(5)可改写成：FGnF*/R2...(7)，其中，n是M与m的总核子数，F*是核子引力。
核子引力是一个常量：F*m*c2/r*...(8)，其中，G是核子引力屏蔽系数，m*与r*是核子质量与半径(0.0015fm)。
引力波，通常指万有引力波，这是狭义的引力波。引力波的物理意义是：
核子以光速自旋的角动量，激发真空场中的光量子，以场半径R做向四面八方的依次推涌。
既然是真空场光量子的推涌，那么引力波就是一类特殊电磁波，区别是：
引力波来自核子的自旋，是物体质量变化的电磁波。201610LIGO公布的引力波，并前的红移频率是50Hz，并后的红移频率是500Hz。
常规的电磁波来自各种物体的绕旋或进动，既有固有的原子光谱，也有外加动量的激发。
概念清楚了。接下来，读者当然要追问，引力波的参数应该怎样测量与计算。
物体有惯性质量与引力质量，引力质量是物体外空间的真空引力场光子总质量。
根据万有引力定律的平方反比效应与最小作用量原理，引力波频率会逐渐衰减或熵增红移。
因此引力子的波长/频率/半径等参数，都是随着引力场半径变化而变化的。
引力质量引力场体积×平均光子密度。可考虑两个基准：主控引力场与背景微波引力场。
例如：求太阳引力波达到地球的引力子参数。
步骤1：求平均引力子密度：ρM/4.2R3 2×103÷(4.2A)2.1×10[kg/m3]。
步骤2：求引力子半径：R3√(m/4.2ρ) 3√(9.11×1031÷(4.2ρ))1×10[m]
步骤3：求引力子波长与频率：λ2πR 6.28×10[m]。fc/λ4.78×101[Hz]，相当于紫外线的频率。
同理，我们也可以计算广义引力波，诸如电子引力波、核子引力波、电磁引力波、分子引力波的引力子参量。在此不再赘述。
好了，本答stop here。请关注物理新视野，共同切磋物理逻辑与中英双语的疑难问题。