excel统计t值和p值怎么算 计量lm公式是什么?

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excel统计t值和p值怎么算

计量lm公式是什么?

计量lm公式是什么?

拉格朗日乘数(LM)统计量,也被叫作得分统计量。
首先,先回顾一下高斯——马尔科夫假定:
1.线性于参数
2.随机抽样,样本是从总体中随机抽取的。
3.不存在完全共线性(在一元回归中,这一条被写作为x有变动,实际上也是x与常数项不完全共线性的另一种表示)
4.条件均值为零
[公式]
5.同方差性,随机误差项的条件方差相同
[公式]
6.正态性,随机误差项的条件分布是正态分布,与假定4和5结合起来就可以写为:
给定 [公式] 水平下, [公式]
我们的F统计量是基于以上6个假定推导出来的,假定1-5可以用来证明OLS估计量是所有线性无偏估计量中使得参数的方差最小的估计量,也就是保证了线性有效性。假定6用来进行t检验和F检验,当我们放宽假定6时,t检验和F检验还能够进行吗?
我们可以证明,在假定1-5成立以及大样本的前提下,OLS统计量(参数的估计量)是渐进正态的,也就是说,即使随机误差项的条件分布不是正态分布,当样本量足够大时参数分布可以被看做是正态的,基于这个定理,我们可以推导出:
在大样本下,t统计量和F统计量近似为t分布和F分布,我们可以进行正常的t检验和F检验
(证明过程略,渐进性的证明是非常复杂的,伍德里奇的计量经济学也没有完全证明,感兴趣可以去搜一下高级计量中关于这里的证明)
t统计量和F统计量的渐进性使得假定6即使不满足,在大样本下也可以正常进行假设检验,但是我们也可以用其他的统计量来进行渐进检验,LM统计量就是这样被创造出来的。

假设检验中的概率值怎么算?

P值的计算:
一般地,用X 表示检验的统计量,当H0为真时,可由样本数据计算出该统计量的值C,根据检验统计量X的具体分布,可求出P值。具体地说:
左侧检验的P值为检验统计量X 小于样本统计值C 的概率,即:P P{ X C}
右侧检验的P值为检验统计量X 大于样本统计值C 的概率:P P{ X C}
双侧检验的P值为检验统计量X 落在样本统计值C 为端点的尾部区域内的概率的2 倍:P 2P{ X C} (当C位于分布曲线的右端时) 或P 2P{ X C} (当C 位于分布曲线的左端时) 。若X 服从正态分布和t分布,其分布曲线是关于纵轴对称的,故其P 值可表示为P P{| X| C} 。