数列递推关系求通项的方法
递推公式和通项公式的区别和联系？
递推公式和通项公式的区别和联系？
联系:两者均可确定数列并且二者大多时候可以互推，在高中数学中一种重要题型就是由递推公式数通项公式。
区别:学数列先学通项公式，它直接反映的是项与项数之间的关系,而递推公式首先知道数列的前一项或前几项，后面的项可以由前面项表示出来，反映的是数列中相邻两项(或几项)之间的关系.
数列的递推关系与通项公式？
数列的递推关系是指相邻两项的关系，此外还得知道第一项，才有可能求出通项公式。而通项公式，是对所有项都适合的式子，
通项公式是什么？
按一定次序排列的一列数称为数列，而将数列{an} 的第n项用一个具体式子（含有参数n）表示出来，称作该数列的通项公式。
这正如函数的解析式一样，通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。
而数列通项公式的求法，通常是由其递推公式经过若干变换得到
如何求数列通式？
有以下四种基本方法：
（ 1 ）直接法．就是由已知数列的项直接写出，或通过对已知数列的项进行代数运算写出．
（ 2 ）观察分析法．根据数列构成的规律，观察数列的各项与它所对应的项数之间的内在联系，经过适当变形，进而写出第n项a n 的表达式即通项公式．
（ 3 ）待定系数法．求通项公式的问题，就是当n＝ 1 ， 2 ， … 时求f（n），使f（n）依次等于a 1 ，a 2 ， … 的问题．因此我们可以先设出第n项a n 关于变数n的表达式，再分别令n＝ 1 ， 2 ， … ，并取a n 分别等于a 1 ，a 2 ， … ，然后通过解方程组确定待定系数的值，从而得出符合条件的通项公式．
（ 4 ）递推归纳法．根据已知数列的初始条件及递推公式，归纳出通项公式．
数列求差法求通项公式？
这样问范围很广泛但数列求通项公式有一些基本题型一、由公式：等差数列通项公式ana1 (n-1)d，确定其中的3个量：n,d,a1可求得二、由前几项要求推出通项公式：写出n与an，观察之间的关系。如果关系不明显，应该将项作适当变形或分解，让规律突现出来，便于找到通项公式三、已知前n项和sn，可由ansn-s(n-1)，但要注意Sn－S（n－1）是在n≥2的条件下成立的，若将n＝1代入该式所得的值与S1相等，则{an}的通项公式就可用统一的形式来表示，否则就写成分段数列的形式四、由递推公式求数列通项公式：已知数列的递推公式求通项，可把每相邻两项的关系列出来，抓住它们的特点进行适当处理，有时借助拆分或取倒数等方法构造等差数列或等比数列，转化为等差数列或等比数列的通项问题．建议找些题目补充提问，这样回答才能更具体