lnx的平方不定积分是什么 lnx的广义积分敛散性？

lnx的平方不定积分是什么

lnx的广义积分敛散性？

lnx的广义积分敛散性？

首先由不定积分的分部积分分法，lnx的不定积分等于
∫lnxdx
xlnx-∫xdlnx
xlnx-x C
那么lnx的广义积分（在无穷区间（0，＋∝）上的广义积分等于∝，根据广义积分的敛散性定义：如果广义积分结果是常数，则收敛，否则发散知，函数lnx的广义积分是发散的

lnx的平方的不定积分是什么？

所求结果x(lnx)^2-2xlnx 2x C(C为积分常数)，推导如下：
∫(lnx)^2dxx(lnx)^2-∫xd(lnx)^2
x(lnx)^2-∫x*(2lnx)*(1/x)dx
x(lnx)^2-2∫lnxdx
x(lnx)^2-2xlnx 2∫xdlnx
x(lnx)^2-2xlnx 2x C

lnx的平方的原函数是？

它的原函数是
∫（lnx）^2dxx(lnx)^2-∫x*d((lnx)^2) x(lnx)^2-∫x*2lnx/xdx x(lnx)^2-2∫lnxdx x(lnx)^2-2x*lnx 2∫xd(lnx) x(lnx)^2-.x(lnx)^2-2x*lnx 2x C(C为任意实数)
故（lnx）^2的原函数为x(lnx)^2-2x*lnx 2x C(C为任意实数)

求lnx的不定积分？

lnx的不定积分是xlnx-x c。
lnx的不定积分解析
xlnx-x c。ln为一个算符，意思是求自然对数，即以e为底的对数。lnx可以理解为ln(x)，即以e为底x的对数，也就是求e的多少次方等于x。
求lnx不定积分步骤
∫lnxdx
xlnx-∫xdlnx
xlnx-∫x·1/xdx
xlnx-∫dx
xlnx-x c
lnx的定义
自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆。
lnx的历史
在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi在6年后，分别发表了独立编制的对数表，当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算，来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数，当时还没出现有理数幂的概念。1742年William Jones才发表了幂指数概念。按后来人的观点，Jost Bürgi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e，而约翰·纳皮尔的底数0.99999999相当接近1÷e。
实际上不需要做开高次方这种艰难运算，约翰·纳皮尔用了20年时间进行相当于数百万次乘法的计算，Henry Briggs建议纳皮尔改用10为底数未果，他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制。
不定积分定义
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分解释
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间［a，b］上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
不定积分性质
函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数f（x）记g（x）的原函数存在，则
求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数f（x）的原函数存在，非零常数k，则