为什么非齐次线性方程组有唯一解
非齐次线性方程组通解答案唯一吗？
非齐次线性方程组通解答案唯一吗？
对于齐次线性方程组Ax0来说，如果A列满秩，那么有唯一零解，那么通解表达形式唯一;否则，有无穷多解，此时由于基础解系并不唯一，因为其存在等价形式，故通解表达形式不唯一。
对于非齐次线性方程组Axb来说，如果rank(A，b)＞rank(A)，此时由于存在矛盾方程，故无解;如果rank(A，b)rank(A)n(变量个数)，此时有唯一解pinv(A)b，那么通解表达形式唯一;如果rank(A，b)rank(A)＜n(变量个数)，此时有无穷多解，由于特解与基础解系的不唯一，故通解表达形式不唯一。
综合考虑，虽然通解的表达形式不同，但是其表示的都是一个线性子空间，本质没什么差别。
非齐次线性方程的特解？
非齐次线性方程组Axb的特解就是满足方程组Axb的一个解向量。非齐次线性方程组Axb解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)rank(A, b)（否则为无解）。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)
非齐次方程有未知数通解？
、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)R(B)，则方程组无解。
2、若R(A)R(B)，则进一步将B化为行最简形。
3、设R(A)R(B)r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于
即可写出含n-r个参数的通解。
非齐次线性方程组的通解齐次线性方程组的通解 非齐次线性方程组的一个特解（ηζ η*）
非齐次线性方程组Axb有解的充分必要条件是：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，即rank(A)rank(A, b)（否则为无解）。
非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)n。
非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)n。（rank(A)表示A的秩）
齐次线性方程组的唯一情况为什么是系数矩阵为零？
首先，方程组系数矩阵的行列式不等于零时，有唯一解，而等于零时，无解或无穷解
但对于齐次线性方程组（ax by cz ...0这样的），我们可以发现xyz…全是0必定是他的一组解
回归上面的第一个论证，可以发现，齐次线性方程组系数行列式为零时，有多于一组的解（或无解），则有非零解。但如果行列式不为0，就有唯一解，那就是全0解，就没有非零解了