回归直线方程的具体计算方法
回归直线方程例题详解步骤？
回归直线方程例题详解步骤？
回归方程 ^y 1.8166 0.1962x
计算过程：
从散点图（题目有给吧）看出x和y呈线性相关，题中给出的一组数据就是相关变量x、y的总体中的一个样本，我们根据这组数据算出回归方程的两个参数，便可以得到样本回归直线，即与散点图上各点最相配合的直线。
下面是运用最小二乘法估计一元线性方程^y a bx的参数a和b：
（a为样本回归直线y的截距，它是样本回归直线通过纵轴的点的y坐标；b为样本回归直线的斜率，它表示当x增加一个单位时y的平均增加数量，b又称回归系数）
首先列表求出解题需要的数据
n 1 2 3 4 5 ∑（求和）
房屋面积 x 115 110 80 135 105 545
销售价格 y 24.8 21.6 18.4 29.2 22 116
x^2（x的平方） 13225 12100 6400 18225 11025 60975
y^2（y的平方） 615.04 466.56 338.56 852.64 484 2756.8
xy 2852 2376 1472 3942 2310 12952
套公式计算参数a和b：
Lxy ∑xy - 1/n*∑x∑y 308
Lxx ∑x^2 - 1/n*(∑x)^2 1570
Lyy ∑y^2 - 1/n*(∑y)^2 65.6
x~（x的平均数） ∑x/n 109
y~ ∑y/n 23.2
b Lxy/Lxx 0.196178344
a y~ - bx~ 1.81656051
回归方程 ^y a bx
代入参数得：^y 1.8166 0.1962x
回归直线方程公式详解？
a[∑Xi2∑Yi-∑Xi∑XiYi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2]，b[n∑XiYi-∑Xi∑Yi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2]
计算公式为
a[∑Xi2∑Yi-∑Xi∑XiYi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2]，b[n∑XiYi-∑Xi∑Yi]/[n∑Xi2-(∑Xi)2]
运用时注意的问题
资金需要量与营业业务量之间线性关系的假定应符合实际情况；确定a、b数值，应利用连续若干年的历史资料，一般要有3年以上的资料；应考虑价格等因素的变动情况。
扩展
线性回归方程公式：b(x1y1 x2y2 ...xnyn-nXY)/(x1 x2 ...xn-nX)。线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。
线性回归方程公式求法
第一：用所给样本求出两个相关变量的(算术）平均值：
x_(x1 x2 x3 ... xn)/n
y_(y1 y2 y3 ... yn)/n
第二：分别计算分子和分母：（两个公式任选其一）
分子(x1y1 x2y2 x3y3 ... xnyn)-nx_Y_
分母(x1^2 x2^2 x3^2 ... xn^2)-n*x_^2
第三：计算b：b分子/分母
用最小二乘法估计参数b，设服从正态分布，分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解为
其中，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于的线性回归方程，称为回归系数，对应的直线称为回归直线.顺便指出，将来还需用到，其中为观测值的样本方差。
先求x，y的平均值X，Y
再用公式代入求解:b(x1y1 x2y2 ...xnyn-nXY)/(x1 x2 ...xn-nX)
后把x，y的平均数X，Y代入aY-bX
求出a并代入总的公式ybx a得到线性回归方程
(X为xi的平均数，Y为yi的平均数)
线性回归
线性回归是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，应用十分广泛。变量的相关关系中最为简单的是线性相关关系，设随机变量与变量之间存在线性相关关系，则由试验数据得到的点，将散布在某一直线周围。因此，可以认为关于的回归函数的类型为线性函数。
分析按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。