行列式乘法有没有交换律
a的逆矩阵乘以b的逆矩阵公式？
a的逆矩阵乘以b的逆矩阵公式？
AB的逆＝B逆*A逆 两边同取det 由任意2个方阵C,D 有det(CD)det(C)*det(D) 成立得出结果成立 当然 既然是det是数 就可以有乘法交换律成立了.
另一种理解 （如果你暂时不承认上述那个C D的定理的话）
既然可逆 那么必然可以有(I(r).)的左乘有限个行变换和右乘有限个列变换
组合成 而初等变换谁学过线性方程组的同解变形的都知道 他不改变RANK 然后在同取det 就可以知道 两边成立
矩阵乘以一个数解方程？
将矩阵乘以数字，并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字，该数字只能是元素的行或列乘以此数字，而不是所有元素乘以此数字。
乘法结合律： (AB)CA(BC)．
乘法左分配律：(A B)CAC BC
乘法右分配律：C(A B)CA CB
对数乘的结合性k(AB）(kA)BA(kB）．
转置 (AB)TBTAT．矩阵乘法一般不满足交换律
扩展资料
行向量和列向量本身秩都为1，所以r(AB)lt1，即乘积小于等于1。
1、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 向量的加法OB OAOC。
a b(x x，y y)。
a 00 aa。
向量加法的运算律：
交换律：a bb a；
结合律：(a b) ca (b c)。
2、向量的减法
如果a、b是互为相反的向量，那么a-b，b-a，a b0. 0的反向量为0
AB-ACCB.即“共同起点，指向被减向量”
a(x，y)b(x，y) 则a-b(x-x，y-y)
ca-b 以b的结束为起点，a的结束为终点。
3、向量的数乘
实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作λa，且∣λa∣∣λ∣∣a∣。
当λgt0时，λa与a同方向
当λlt0时，λa与a反方向； 向量的数乘当λ0时，λa0，方向任意。
当a0时，对于任意实数λ，都有λa0。
注：按定义知，如果λa0，那么λ0或a0。