几何方法处理数学问题 高中数学空间几何中如何建里坐标系解决问题系总结?

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几何方法处理数学问题

高中数学空间几何中如何建里坐标系解决问题系总结?

高中数学空间几何中如何建里坐标系解决问题系总结?

在图形的垂直处建立三维直角坐标系,可以找到各个点的坐标(x,y,z),就可以解出相应的问题了,可以先找几道简单题,立体图形解答方法和平面相似,没有太大差别,主要在于练习。

七桥问题转化成几何图形用到的数学思想方法?

把实际问题抽象为图论问题,有点数形结合。

向量能解决初中所有的几何问题吗?

1.初中数学是没有学习向量的 2.向量是在高中阶段才会学习的内容

数学问题:“分形几何”中的科克雪花?

第一阶段:1 第二阶段:1 3/4 第三阶段:1 3/4 12/16 第四阶段:1 3/4 12/16 48/64

初中数学几何动点问题解题方法?

初中一年级的动点问题比较简单,(1)先分析起点,终点,行程,速度(2)会用未知量表达各个所需量(3)利用方程建立等式(4)一定要注意距离的左右分类讨论

中考数学经典试题,如何解决几何图形中的折叠问题?

很高兴能回答这个问题,作为一名初中数学老师,我来讲讲关于这个问题的看法。
在初中阶段,折叠问题是个经常出现的问题,通常叫作翻折。这类题型既是中考常考的题型,在各年级的期中期末考试中也经常出现。经常以填空题和压轴题的形式出现,填空题比较容易,压轴题稍微复杂一点。只要熟练掌握了这类题的解题方法,其实非常简单。
解决翻折问题,要把握三个原则:
(1) 有翻折必有重合,重合即意味着相等,重合的角和边都是相等的;
(2) 如果翻折中出现直角三角形,通常会用到勾股定理;
(3) 如果勾股定理得不出结果,可以考虑运用相似三角形进行求解。
根据这三个解题原则,结合常见的题型,下面来仔细讲一讲。
类型一:运用勾股定理求边长
例1、如图所示,在矩形ABCD中,AB8,BC16,将矩形ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,则折痕EF的长为_______
解题策略:解决该题分为三步:
第一步,找出相等的边和角,根据重合即相等的原则,可以从图中明显看出,AEEC,ltAEFltCEF,再结合AD//BC,可以得出三角形AEF为等腰三角形,即AEAF;
第二步,设BEx,则AEEC16-x,然后在直角三角形ABE中,利用勾股定理列方程即可得出x6,进而得出BE6,AEAF10;
第三步,过点E向AF作垂线,可以得出高线与AB相等为8,再运用勾股定理即可求出EF为2倍根号5.
类型二:运用相似求边长
例2、如图,已知在Rt△ABC中,∠B90°,AB1,BC2,点E、F分别在边AB、AC上,联结EF,将△AEF沿着EF翻折,使得点A落在边BC上的点D处,且FD⊥BC,那么ED( ).
解题策略:
第一步:利用重合即相等的原则,可以轻易得出三角形AEF与三角形DEF相似,即AEDE,AFDF,ltAltEDF;
第二步,结合已知条件FD⊥BC,三角形EBD与三角形ABC相似,又由AB1,BC2可知,BD与BE也是两倍关系,如果设EB为x,则BD为2x,AEDE1-x;
第三步:在直角三角形EBD中,运用勾股定理列出关于x的方程,可以轻易求出ED。
下面是一些类似的题目,可以利用上述方法试一试。
巩固练习:
1、如图所示,在一张矩形纸片ABCD中,AD4cm,点E、F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,则CD的长为_______
2、如图,矩形纸片ABCD沿EF、GH同时折叠,B、C两点恰好同时落在AD边的P点处,若∠FPH,PF8,PH6,则图中阴影部分的面积为__________
3、如图所示,在Rt中,,,BC1,点D在边AC上,将沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果,则线段DE的长为________________