三角函数图像平移伸缩变换总结
三角函数间的变换方法公式原理？
三角函数间的变换方法公式原理？
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α) cos^2(α)1
tan^2(α) 1sec^2(α)
cot^2(α) 1csc^2(α)
·商的关系：
tanαsinα/cosα cotαcosα/sinα
·倒数关系：
tanα·cotα1
sinα·cscα1
cosα·secα1
三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α β)cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)cosα·cosβ sinα·sinβ
sin(α±β)sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α β)(tanα tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)(tanα-tanβ)/(1 tanα·tanβ)
·倍角公式：
sin(2α)2sinα·cosα
cos(2α)cos^2(α)-sin^2(α)2cos^2(α)-11-2sin^2(α)
tan(2α)2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin3α3sinα-4sin^3(α)
cos3α4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin^2(α/2)(1-cosα)/2
cos^2(α/2)(1 cosα)/2
tan^2(α/2)(1-cosα)/(1 cosα)
tan(α/2)sinα/(1 cosα)(1-cosα)/sinα
·万能公式：
sinα2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)]
cosα[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)]
tanα2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ(1/2)[sin(α β) sin(α-β)]
cosα·sinβ(1/2)[sin(α β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ(1/2)[cos(α β) cos(α-β)]
sinα·sinβ-(1/2)[cos(α β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα sinβ2sin[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ2cos[(α β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα cosβ2cos[(α β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ-2sin[(α β)/2]sin[(α-β)/2]
三角函数平移和伸缩变换的区别？
区别如下：
1、平移出的结果不一样。
2、平移的距离不一样。
3、平移的方向不一样。
例如：
需要由ysinx得到y3sin（2x 4）
先平移后伸缩是：先向左平移4个单位，然后横坐标变为原来的1/2，最后纵坐标伸长为原来3倍。
先伸缩后平移是：先横坐标变为原来的1/2，然后向左平移两个单位y3sin（2（x 2））（注意对x平移，而不是2x），最后纵坐标伸长为原来3倍。
扩展资料：
平移的性质
经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
平移变换不改变图形的形状、大小和方向（平移前后的两个图形是全等形）。
（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。
（3）多次连续平移相当于一次平移。
（4）偶数次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向和距离决定的。
（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或共线）且相等。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移
平移的条件：确定一个平移运动的条件是平移的方向和距离。
三个要点
1、原来的图形的形状和大小和平移后的图形是全等的。
2、平移的方向。（东南西北，上下左右，东偏南n度，东偏北n度，西偏南n度，西偏北n度）
3、平移的距离。（长度，如7厘米，8毫米等）