单位列向量乘它的转置是什么意思
什么时候矩阵乘它的转置等于1？
什么时候矩阵乘它的转置等于1？
行矩阵A即1*n的矩阵
那么其转置A^T为n*1矩阵
于是二者相乘AA^T为1*1矩阵
即一个数字
实际上A(a1，a2，...，an)
乘以A^T之后得到的就是a12 a22 ... an2
即向量模长的平方值为1
当然说明了向量模长为1
把矩阵a的行换成相应的列，得到的新矩阵称为a的转置矩阵，记作at或a
基本性质
(a±b)a±b
(a×b) b×a
(a)a
(λa)λa
det(a)det(a)，即转置矩阵的行列式不变
所以转置后相乘和相乘后转置，也就是（a×b）和a×b一般是不相等的。
必须是转置后相乘和相乘后转置两个之间的左右乘位置对调才相等。
即（a×b）和b×a才是相等的。
而b×a和a×b一般是不相等的，矩阵乘法一般不满足乘法交换律。
矩阵乘以矩阵的转置，等于矩阵乘以矩阵自己，只有矩阵本身是单位矩阵E，单位矩阵乘以单位矩阵结果还是一个单位矩阵。
单位向量ab转置等于几？
单位向量ab转置等于b转置乘a转置
向量的转置乘以他本身得到是什么？
等于1
ei是单位向量，意味着ei的模(长度)为||ei||1，∴||ei||21而||ei||2[ei，ei]ei^T·ei【注意这是课本里面的基本定义】∴[ei，ei]ei^T·ei1
x的转置乘以x怎么算是单位矩阵吗？
这是正交矩阵的定义。 该矩阵每列元素做成向量，都是单位向量，且列向量组之间是正交的，因此列向量组是一个正交单位向理组。
同样的，行向量组也是正交单位向量组。 矩阵的行列式只能是1或-1。 其逆矩阵就是它的转置矩阵。
a乘a的转置有交换律吗？
AA^T| |A| |A^T| |A||A| |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A的行列式的平方。
扩展资料
矩阵转置的主要性质：
1、实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的（网易笔试题曾考过）。
2、实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
3、n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
4、若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量，或者说必有秩r(λ0E-A)n-k，其中E为单位矩阵。