极限和无穷大是一回事吗
数列极限是无穷大，任一子列极限也是无穷大，什么意思？
数列极限是无穷大，任一子列极限也是无穷大，什么意思？
1,2,3,4这个不叫子列。
原数列是n，那么它的一个子列可以取为2n 1，这样n→∞的时候子列也是趋近无穷的。再比如sin（n），取子列sin（nπ），那么n→∞的时候sinnπ是→0的。而取q子列sin（2nπ π/2）时极限是趋近1的，所以sin n的极限不存在。
极限趋近于无穷是不存在吗？
是。如果从比较狭义的角度来讲，极限不存在里面就包含了极限无穷大这种情况，所以说极限为无穷大只是其中一种。比如一个数列，他正负1之间来回徘徊，这种情况就不存在极限，但是同样也不属于极限无穷大
是。如果从比较狭义的角度来讲，极限不存在里面就包含了极限无穷大这种情况，所以说极限为无穷大只是其中一种。比如一个数列，他正负1之间来回徘徊，这种情况就不存在极限，但是同样也不属于极限无穷大
为什么无穷大和常数的乘积的极限是不存在而不是无穷大？
在数学分析中，无穷是一个趋势而不是一个数，只存在于极限中，因此不能相乘。
可数个极限为无穷大的数列的乘积的极限不一定是无穷大。结果是任意的,即四种可能：无穷大、无穷小、极限存在但非零、极限不存在也不是无穷大.“无穷大乘以无穷大,有非零极限的函数乘以无穷大”的结果是无穷大,另外两种情况还要继续讨论.无穷小乘以无穷大时的结果有可能是无穷小,比如：x→0时,x^2乘以1/x.
左极限与右极限都为正无穷大的时候，存在极限吗？
极限应该就被认为是无穷大。无穷大和无穷大之间不存在相等或不相等的情况我们既不能说 ∞-∞，也不能说 ∞≠-∞。当然我们也不能说 ∞ ∞，-∞-∞；或者说 ∞≠ ∞，-∞≠-∞。两个∞之间无法说相等或不相等。
所以如果一个函数，左极限-∞，右极限 ∞，这既不能说是左右极限相等，也不能说是左右极限不相等。但是根据极限无穷大的定义，左右极限都是无穷大，则极限是无穷大。而 ∞和-∞都是无穷大。所以这样的函数左右极限就都是无穷大，所以极限就是∞。例如lim（x→0）1/x∞一样。
极限不存在和无穷大的区别？
二者本质上是一回事，没有区别。
无穷为极限不存在的一种情况，还有其他情况，简而言之就是值不确定，无穷大和无穷小值都不确定。
无穷震荡是极限不存在，但不是极限无穷大，比如当x趋于无穷大 xsin（1/x）在正无穷负和无穷之间，震荡是不存在但不是无穷大。
换句话说，极限为无穷，就是指可以判断出极限的准确值，无论是实数，还是无穷大。
函数极限是高等数学最基本的概念之一，导数等概念都是在函数极限的定义上完成的。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部有界性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数的极限等等。