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平行四边形的七种性质和五种判定？
平行四边形的七种性质和五种判定？
平行四边形是有两组对边分别平行的四边形。
平行四边形有以下性质：
1.平行四边形的对边平行且相等。
2.平行四边形的对角相等。
3.平行四边形的两条对角线互相平分。
4.平行四边形是空间图形。
5.平行四边形的对角相等，两邻角互补。
6.平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
7.过平行四边形对角线交点的直线将平行四边形分成全等的两部分图形。
平行四边形的判定方法：
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形 3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 。
5.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。
不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。四边形的中点四边形是平行四边形。 平行四边形不具有稳定性。 平行四边形是中心对称图形。平行四边形的面积公式为：1、底乘高。（可以看作是矩形） 2、sah 2、相邻两边长与其夹角的正弦值之积。 菱形的面积等于对角线乘积。
初二下册数学的平行四边形怎样学透？
我是位初中数学老师，对初中数学平行四边形这章的考点和解题思路，我做了专门的总结。
初二下册数学的平行四边形怎样学透？平行四边形这章是初二下册数学的重点和难点，也是中考数学综合题常考内容。学好平行四边形这章需记清楚四种四边形的判定和性质，一个面积公式，注意两种数学思想的综合应用。
首先介绍四种四边形判定和性质。
(一)平行四边形的判定和性质。证一个四边形是平行四边形的判定有5个：(1)证两组对边分别平行，(2)证两组对边分别相等，(3)证一组对边平行且相等，(4)证对角线互相平分，(5)证两组对角分别相等。平行四边形的性质有对边平行且相等，对角相等邻角互补，对角线互相平分。
(二)菱形的判定和性质。证一个四边形是菱形的判定有3个：(1)证四边相等，(2)先证四边形是平行四边形，再证邻边相等或对角线垂直。菱形的性质具备平行四边形的性质，还具备四边相等，对角线互相垂直且平分每一组对角。
(三)矩形的性质和判定。证一个四边形是矩形的判定有3个：(1)证三个角是直角，(2)先证四边形是平行四边形，再证一个角是直角或对角线相等。矩形的性质具备平行四边形的性质，还有四个角是直角，对角线相等。
(四)正方形的判定和性质。证一个四边形是正方形可先证是矩形，再证一组邻边相等或对角线垂直；也可先证是菱形，再证一个角是直角或对角线相等。正方形具备平行四边形、矩形、菱形的所有性质。
其次注意菱形的面积公式有两个。可以用底乘高，也可用对角线成绩的一半。
最后注意数学思想的应用。一个题就是已知菱形的一个内角是60°或120°，一条对角线长6cm，求菱形的边长、面积、周长要分类讨论。另一个题已知矩形的周长和面积，求对角线长要会用整体代换思想。
学习只要按落实考点、针对性做练习、总结这个步骤去学习，平行四边形这章也不难学透。
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