曲线的斜渐近线怎么求例子
斜渐近线的公式怎么得来的？
斜渐近线的公式怎么得来的？
规范求法
分析(在x趋向无穷时)
斜渐近线的正确求法(在x趋向于无穷时)
所以f(x)的斜渐近线方程为
yAx B
扩展资料
求法
求渐近线，可以依据以下结论：
双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。
若极限
存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]b也存在，那么曲线yf(x)具有渐近线yax b。
例：求
渐近线。
解：(1)x - 1为其垂直渐近线。
(2)
即a 1；
即b - 1；
所以y x - 1也是其渐近线。
怎么求参数方程的渐近线？
求渐近线方法： 一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为xa，也就是函数在xa处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可。 另一种是斜渐近线：这种渐近线的形式为ykx b，反映函数在无穷远点的性态。先求k，klimf(x)/x，再求b，blimf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大。
1、若x→∞, limf(x)常数a, 则曲线f(x)有一条水平渐近线ya.
2、若x→b, limf(x)∞，则曲线f(x)有一条垂直渐近线xb.
3、若x→∞，lim[f(x)/x]a≠0, 且lim[f(x)-ax]b, 则曲线f(x)有一条斜渐近线yax b。
能不能给我说一下函数的斜渐近线怎么求，可以说详细点吗？
极限若存在，则必唯一。就是这样证。
好吧我说详细点。函数有斜渐近线的充要条件是导函数在无穷远处存在不为零的有限极限，这一极限值就是斜渐近线的斜率，这个你应该知道吧。利用开头的定理，若函数在正（负）无穷处有极限，那么该极限唯一。如果导函数在正负无穷处分别有不同的极限，那么对应渐近线就有两个斜率。也就是说，函数图像的斜渐近线最多有两个斜率。
然后说截距的问题。对于每个斜率k，其截距blim(x, ∞, f(x)-f(x)*x)，设g(x)f(x)-f(x)*x，则g(x)f(x)-f(x)*x-f(x)f(x)*x，显然lim(x, ∞, f(x))0，故lim(x, ∞, g(x))0，所以g(x)在无穷远处存在有限的极限。再次利用开头的定理，这一极限是唯一的。所以对于渐近线的每一个斜率只有唯一的截距与之对应，又因为函数图像最多只有两个斜率，所以其最多只有两条斜渐近线。
证毕。