几何画板中怎么做二次函数的顶点
不用顶点式怎么求二次函数的对称轴？
不用顶点式怎么求二次函数的对称轴？
可以的，若x1,x2是二次函数f(x)y0的两个根，则可以推出(x1 x2)/2是二次函数yf(x)的对称轴，这个结论是可以直接使用的。
对称轴全部是y轴，顶点坐标都是（0，0），开口，第一个朝上，第二三个朝下
设二次函数的解析式是yax^2 bx c
则二次函数的对称轴为直线x-b/2a,
顶点横坐标为-b/2a,顶点纵坐标为(4ac-b^2)/4a
图象经过原点(0,0)代入函数yax^2 2x a-4a^2
0a-4a^2
a1/4或者0(舍)
y1/4x^2 2x1/4(x 4)^2-4
对称轴:x-4
,开口向上
yax2 2ax-3a
可以的。二次函数本质是抛物线的一种，我们把二次函数写成顶点式：yk(x-x0)^ h(k≠0),那么它就是顶点为(x0,h)，焦距为│k│/2的抛物线。抛物线还可以有其他形式，以后解析几何会讲。
你说的问题其实是坐标旋转的问题，你假定坐标不动，而抛物线旋转某个角，这与抛物线不动，而坐标轴旋转是等效的。
设旋转角度为θ（逆时针为正，顺时针为负），旋转中心为坐标原点，则旋转后坐标系xoy的坐标与原坐标xoy关系式为
xxcosθ-ysinθ①
yxsinθ ycosθ②
等价地，有
xxcosθ ysinθ③
y-xsinθ ycosθ④
例如：yx^2对称轴为x0，要使对称轴变成y√3x,则tgθ√3，θπ/3
代入公式③④得-(√3/2)x (1/2)y[(1/2)x (√3/2)y]^2
整理得x^2 3y^2 (2√3)xy (2√3)x-2y0即为所求方程。很复杂吧。
点到为止了，当是抛砖引玉了！
-b/2a
(-b/2a,(4ac-b*b)/4a)
配方推出来的:
yax^2 bx ca[x^2 bx/a c/a]
a(x b/2a)^2 (4ac-b^2)/4a
∴对称轴x-b/2a
二次函数面积最大基础？
原题：在（1）中的抛物线上的第二象限是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出P点的坐标及△PBC的面积最大值，若没有，请说明理由。
考试题型，大多类似于此。求面积最大值的动点坐标，并求出面积最大值。
一般解题思路和步骤是，设动点P的坐标，然后用代数式表达各线段的长。通过公式计算，得出二次函数顶点式，则坐标和最值，即出。
解法一：补形，割形法。方法要点是，把所求图像的面积适当的割补，转化成有利于面积表达的常规几何图形。请看解题步骤。
解法二：铅锤定理，面积铅锤高度×水平宽度÷2。这是三角形面积表达方法的一种非常重要的定理。
铅锤定理，在教材上没有，但是大多数数学老师都会作为重点，在课堂上讲解。因为，铅锤定理，在很多地方都用的到。这里，也有铅锤定理的简单推导，建议大家认真体会。
解法二：铅锤定理，在求二次函数三角形面积最值问题，运用非常多。
设动点P的坐标，然后用代数式分别表达出铅锤高度和水平宽度，然后利用铅锤定理的计算公式，得出二次函数，必有最大值。
解法三：切线法。这其实属于高中内容。但是，基础好的同学也很容易理解，可以看看，提前了解一下。
解法四：三角函数法。请大家认真看上面的解题步骤。
总之，从以上的四种解法可以得出一个规律。过点P做辅助线，然后利用相关性质，找出各元素之间的关系。
设动点P的坐标，然后找出各线段的代数式，再通过面积计算公式，得出二次函数顶点式，求出三角形面积的最大值。