三角形边角关系公式归纳 三角形知道边角边怎么求另一边？

三角形边角关系公式归纳

三角形知道边角边怎么求另一边？

三角形知道边角边怎么求另一边？

已知两边和一角，求另外两角的方法：正弦定理和余弦定理。
（1）已知：三角形ABC中，a、b、A（两边和其中一边的对角）。求：B、C。
解：由正弦定理 a/sinAb/sinB。
得：sinBbsinA/a。
求得：B。
于是由三角形内角和定理可求得：C180°-B-C。
（2）已知：三角形ABC中，a、b、C（两边和夹角）。求：c。
解：由余弦定理：c^2a^2 b^2-2abcosC。
可求得：c。

三角形三边与面积的关系公式叫什么？

1.叫海伦公式，又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦－秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式。
2.相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现在海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式。中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术。
3.公式内容：
当三角形边长为abc时，三角形的面积S可由以下公式求得：S√[p(p-a)(p-b)(p-c)]其中p(a b c)/2，即周长的一半。

三角形三边比值公式？

相似三角形中三边对应成比例。设一个三角形的三边为A、B、C；另一个三角形的三边为M、N、X；相似三角形的对应的三个角度数相等，那么A：MB：NC：X。
(1)平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似；
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似(简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。)；
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例，两个三角形相似。)；
(4)如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似(简叙为两角对应相等，两个三角形相似。)。

三角形的边角关系推理过程？

在△ABC中，设BCa，ACb，ABc，试根据b，c，A来表示a.
分析:由于初中平面几何所接触的是解直角三角形问题，所以应添加辅助线构造直角三角形，在直角三角形内通过边角关系作进一步的转化工作，故作CD垂直于AB于D，那么在Rt△BDC中，利用勾股定理边a可用CD、DB表示，在Rt△ADC中而CD可利用边角关系表示，DB可利用AB-AD转化为AD，进而在Rt△ADC内求解.
解:过C作CD⊥AB，垂足为D，则在Rt△CDB中，根据勾股定理可得:
a2CD2 BD2
∵
在Rt△ADC中，CD2b2-AD2
又∵
BD2(c-AD)2c2-2c·AD AD2
∴
a2b2-AD2 c2-2c·AD AD2
b2 c2-2c·AD
又∵
在Rt△ADC中，ADb·cosA
∴
a2b2 c2-2bccosA
类似地可以证明b2a2 c2-2accosB
c2a2 b2-2abcosC