x分之一是无穷大吗
x分之一趋于无穷小的极限是什么？
x分之一趋于无穷小的极限是什么？
当x趋于无穷大 的时候，1/x就是一个超大数分之一，无限接近与0，所以极限为0。
极限的性质：
1、唯一性：存在即唯一
关于唯一性，需要明确x趋向于无穷，意味着x趋向于正无穷并且x趋向于负无穷；同理，x→xo，意味着x趋向于xo正且趋向于x0负。
比如：x趋向于无穷的时候，e^x的极限就不存在，因为x趋向于正无穷的时候e^x是无穷，x趋向于负无穷的时候e^x是0，根据极限存在的唯一性，所以这个极限不存在。
2、局部有界性：存在必有界
极限存在只是函数有界的充分条件，而非必要条件，即函数有界但函数极限不一定存在。
为什么sin1/x的极限不存在？
x趋于0时，1/x趋于无穷大
那么sin(1/x)值会在正负1间往复抖动，
图象是波动的，其值不能确定
所以极限不存在
sin1/x当自变量如何变化趋于无穷？
当然不存在，x分之一趋近于无穷，而当自变量趋近无穷时，正弦函数值是在-1到1之间徘徊的，无法确定其极限值，所以说它是一个有界函数，但没有极限
无穷小量，是极限为零的量。例如若x→0时，limf(X)0，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。
学数学的小窍门
1、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
2、课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
3、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
4、学好数学最基础的就是把课本知识点及课后习题都掌握好。
5、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。
1/x为什么不收敛？
收敛是指，对于任意常数m,存在一个N，当n＞N时，|Xn-a|＜m （a为极限值），而当函数趋于X0时是0＜|Xn-X0|＜m
对于1/x,如果是数列，下界为0，单调递减（数列极限是n趋近于无穷)，数列1/x是收敛的。
如果1/x是函数（一个函数收敛包括x趋近于X0,x趋近于无穷），只能说x趋近于无穷大时，函数1/x是收敛的。