通俗讲解傅里叶变换完整版
傅里叶变换和傅里叶积分区别？
傅里叶变换和傅里叶积分区别？
傅立叶积分原是f(x)sin与f(x)cos分别从零到无限大的积分，此二积分可以用e^(-iwx) [ cos(wx) – i sin(wx)]来合并,加上前面的根号系数，这就是傅立叶变换，其实部与虚部分别是cosine与sine的积分
傅里叶变换与希尔伯特变换的区别？
傅立叶变换是进行时域和频域的转换；而希尔伯特变换是进行相位的旋转90度。
傅里叶变换怎么求？
计算离散傅里叶变换的快速方法，有按时间抽取的FFT算法和按频率抽取的FFT算法。
前者是将时域信号序列按偶奇分排，后者是将频域信号序列按偶奇分排。它们都借助于的两个特点：
一是周期性；
二是对称性，这里符号*代表其共轭。这样，便可以把离散傅里叶变换的计算分成若干步进行，计算效率大为提高。
如何理解傅里叶变换公式？
1、傅里叶变换公式
公式描述：公式中F(ω)为f(t)的像函数，f(t)为F(ω)的像原函数。
2、傅立叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅立叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅立叶变换和离散傅立叶变换。最初傅立叶分析是作为热过程的解析分析的工具被提出的。
3、相关
傅里叶变换属于谐波分析。
傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似;
正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取；
卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段；
离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速地算出（其算法称为快速傅里叶变换算法（FFT))。
扩展资料：
根据原信号的不同类型，可以把傅里叶变换分为四种类别：
1、非周期性连续信号傅里叶变换（Fourier Transform）
2、周期性连续信号傅里叶级数(Fourier Series)
3、非周期性离散信号离散时域傅里叶变换（Discrete Time Fourier Transform）
4、周期性离散信号离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)