判断可微的条件是什么
函数连续是可微的什么条件？
函数连续是可微的什么条件？
对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件；
对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。
要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去（对x的偏导数乘以x的增量）减去（对y的偏导数乘以Y的增量）之差是距离的高阶无穷小,才能说明可微，
拓展资料：
一致连续性
与连续性的定义相似
对于任意给定的εgt0,存在某一个正数δ,对于D上任意一点P0,只要P在P0的δ邻域与D的交集内,就有|f(P0)-f(P)|ltε,则称f关于集合D一致连续.
一致连续比连续的条件要苛刻很多.
可微性
定义
设函数zf(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个邻域中的点P(x,y)(x0 △x,y0 △y),若函数f在P0点处的增量△z可表示为:
△zf(x0 △x,y △y)-f(x0,y0)A△x B△y o(ρ),其中A,B是仅与P0有关的常数,ρ〔(△x)^2 (△y)^2〕^0.5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量,即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零.则称f在P0点可微.
函数在某点可导就必定可微嘛？
不是的，可微一定可导。但是可导不一定可微。
1、可导的充要条件：
左导数和右导数都存在并且相等。
2、可微：
（1）必要条件
若函数在某点可微分，则函数在该点必连续；
若二元函数在某点可微分，则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
（2）充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在，且均在这点连续，则该函数在这点可微。
一元函数可导必可微证明？
一元函数中可导与可微等价，它们与可积无关。
多元函数可微必可导，而反之不成立。在一元函数里，可导是可微的充分必要条件；
在多元函数里，可导是可微的必要条件，可微是可导的充分条件
1。一元函数的极限存在≠连续，
2。一元函数的连续≠可导，
3。二元函数的连续≠可导
4。二元函数的可导≠连续
5。二元函数的连续≠可微
对单变量的微积分来说，可导可微；但是对多变量的来说，偏导存在且连续-可微，可微-偏导存在。 偏导数存在是可微的必要不充分条件。但是如果再假定函数的的各个偏导数连续，则可以证明函数是可微分的。对于一元函数来说，可导必定连续，但对于多元函数来说，即使各偏导数在某点都存在，也不能保证函数在该点连续。因为各偏导数存在只能保证沿着坐标轴的方向函数连续，但不能保证沿着任何方向函数都是连续的。有界连续函数必可积。有界但含有限个间断点的函数也可积。